↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 73 |
← 178.41 m → | S 73 |
→ |
↑ 178.39 m ↓ |
↑ 178.39 m ↓ |
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S 73 |
← 178.40 m → 31 826 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18095 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52605 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276115417480469 y=0.802696228027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276115417480469 × 216)
floor (0.276115417480469 × 65536)
floor (18095.5)tx = 18095 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802696228027344 × 216)
floor (0.802696228027344 × 65536)
floor (52605.5)ty = 52605 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18095 / 52605 ti = "16/18095/52605" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18095/52605.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18095 ÷ 216
18095 ÷ 65536x = 0.276107788085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52605 ÷ 216
52605 ÷ 65536y = 0.802688598632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.276107788085938 × 2 - 1) × π
-0.447784423828125 × 3.1415926535Λ = -1.40675626 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.802688598632812 × 2 - 1) × π
-0.605377197265625 × 3.1415926535Φ = -1.90184855552611 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40675626} λ = -1.40675626} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90184855552611))-π/2
2×atan(0.149292388717412)-π/2
2×0.1481978355004-π/2
0.296395671000801-1.57079632675φ = -1.27440066 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40675626} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.601197° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27440066 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.017779° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18095 KachelY 52605 -1.40675626 -1.27440066 -80.601197 -73.017779 Oben rechts KachelX + 1 18096 KachelY 52605 -1.40666038 -1.27440066 -80.595703 -73.017779 Unten links KachelX 18095 KachelY + 1 52606 -1.40675626 -1.27442866 -80.601197 -73.019384 Unten rechts KachelX + 1 18096 KachelY + 1 52606 -1.40666038 -1.27442866 -80.595703 -73.019384 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27440066--1.27442866) × R
2.8000000000139e-05 × 6371000dl = 178.388000000886m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27440066--1.27442866) × R
2.8000000000139e-05 × 6371000dr = 178.388000000886m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40675626--1.40666038) × cos(-1.27440066) × R
9.58800000001592e-05 × 0.292074943505472 × 6371000do = 178.41441151153m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40675626--1.40666038) × cos(-1.27442866) × R
9.58800000001592e-05 × 0.292048164318813 × 6371000du = 178.398053405726m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27440066)-sin(-1.27442866))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292074943505472-0.292048164318813)× R²
abs(-1.40666038--1.40675626)×2.67791866595535e-05× R²
9.58800000001592e-05×2.67791866595535e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×2.67791866595535e-05× 40589641000000 ar = 31825.5309981601m²