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← | N 80 |
← 51.66 m → | N 80 |
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↑ 51.67 m ↓ |
↑ 51.67 m ↓ |
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N 80 |
← 51.66 m → 2 669 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18095 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14162 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.138057708740234 y=0.108051300048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.138057708740234 × 217)
floor (0.138057708740234 × 131072)
floor (18095.5)tx = 18095 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.108051300048828 × 217)
floor (0.108051300048828 × 131072)
floor (14162.5)ty = 14162 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18095 / 14162 ti = "17/18095/14162" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18095/14162.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18095 ÷ 217
18095 ÷ 131072x = 0.138053894042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14162 ÷ 217
14162 ÷ 131072y = 0.108047485351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.138053894042969 × 2 - 1) × π
-0.723892211914062 × 3.1415926535Λ = -2.27417445 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.108047485351562 × 2 - 1) × π
0.783905029296875 × 3.1415926535Φ = 2.46271028108076 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27417445} λ = -2.27417445} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.46271028108076))-π/2
2×atan(11.7365778976854)-π/2
2×1.48579790527177-π/2
2.97159581054354-1.57079632675φ = 1.40079948 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27417445} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.300598° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40079948 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.259898° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18095 KachelY 14162 -2.27417445 1.40079948 -130.300598 80.259898 Oben rechts KachelX + 1 18096 KachelY 14162 -2.27412652 1.40079948 -130.297852 80.259898 Unten links KachelX 18095 KachelY + 1 14163 -2.27417445 1.40079137 -130.300598 80.259433 Unten rechts KachelX + 1 18096 KachelY + 1 14163 -2.27412652 1.40079137 -130.297852 80.259433 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40079948-1.40079137) × R
8.11000000000561e-06 × 6371000dl = 51.6688100000358m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40079948-1.40079137) × R
8.11000000000561e-06 × 6371000dr = 51.6688100000358m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27417445--2.27412652) × cos(1.40079948) × R
4.79300000000293e-05 × 0.169179241315238 × 6371000do = 51.6609165619126m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27417445--2.27412652) × cos(1.40079137) × R
4.79300000000293e-05 × 0.16918723440646 × 6371000du = 51.6633573484742m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40079948)-sin(1.40079137))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.169179241315238-0.16918723440646)× R²
abs(-2.27412652--2.27417445)×7.99309122229142e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.99309122229142e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.99309122229142e-06× 40589641000000 ar = 2669.32113863197m²