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← | N 75 |
← 77.70 m → | N 75 |
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↑ 77.73 m ↓ |
↑ 77.73 m ↓ |
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N 75 |
← 77.71 m → 6 040 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18092 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22868 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.138034820556641 y=0.174472808837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.138034820556641 × 217)
floor (0.138034820556641 × 131072)
floor (18092.5)tx = 18092 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.174472808837891 × 217)
floor (0.174472808837891 × 131072)
floor (22868.5)ty = 22868 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18092 / 22868 ti = "17/18092/22868" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18092/22868.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18092 ÷ 217
18092 ÷ 131072x = 0.138031005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22868 ÷ 217
22868 ÷ 131072y = 0.174468994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.138031005859375 × 2 - 1) × π
-0.72393798828125 × 3.1415926535Λ = -2.27431827 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.174468994140625 × 2 - 1) × π
0.65106201171875 × 3.1415926535Φ = 2.04537163298856 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27431827} λ = -2.27431827} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.04537163298856))-π/2
2×atan(7.73203148200368)-π/2
2×1.44217816213103-π/2
2.88435632426206-1.57079632675φ = 1.31356000 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27431827} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.308838° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31356000 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.261444° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18092 KachelY 22868 -2.27431827 1.31356000 -130.308838 75.261444 Oben rechts KachelX + 1 18093 KachelY 22868 -2.27427033 1.31356000 -130.306091 75.261444 Unten links KachelX 18092 KachelY + 1 22869 -2.27431827 1.31354780 -130.308838 75.260745 Unten rechts KachelX + 1 18093 KachelY + 1 22869 -2.27427033 1.31354780 -130.306091 75.260745 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31356000-1.31354780) × R
1.22000000000178e-05 × 6371000dl = 77.7262000001131m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31356000-1.31354780) × R
1.22000000000178e-05 × 6371000dr = 77.7262000001131m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27431827--2.27427033) × cos(1.31356000) × R
4.79400000004127e-05 × 0.254408787427955 × 6371000do = 77.7029921633546m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27431827--2.27427033) × cos(1.31354780) × R
4.79400000004127e-05 × 0.254420585989655 × 6371000du = 77.7065957477929m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31356000)-sin(1.31354780))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.254408787427955-0.254420585989655)× R²
abs(-2.27427033--2.27431827)×1.17985617005822e-05× R²
4.79400000004127e-05×1.17985617005822e-05× 6371000²
4.79400000004127e-05×1.17985617005822e-05× 40589641000000 ar = 6039.69835605163m²