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← | S 34 |
← 1 012.48 m → | S 34 |
→ |
↑ 1 012.42 m ↓ |
↑ 1 012.42 m ↓ |
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S 34 |
← 1 012.37 m → 1 024 998 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18092 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19681 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552139282226562 y=0.600631713867188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552139282226562 × 215)
floor (0.552139282226562 × 32768)
floor (18092.5)tx = 18092 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.600631713867188 × 215)
floor (0.600631713867188 × 32768)
floor (19681.5)ty = 19681 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18092 / 19681 ti = "15/18092/19681" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18092/19681.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18092 ÷ 215
18092 ÷ 32768x = 0.5521240234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19681 ÷ 215
19681 ÷ 32768y = 0.600616455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5521240234375 × 2 - 1) × π
0.104248046875 × 3.1415926535Λ = 0.32750490 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.600616455078125 × 2 - 1) × π
-0.20123291015625 × 3.1415926535Φ = -0.632191832189301 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32750490} λ = 0.32750490} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.632191832189301))-π/2
2×atan(0.531425727539204)-π/2
2×0.488470989821593-π/2
0.976941979643185-1.57079632675φ = -0.59385435 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32750490} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.764649° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59385435 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.025348° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18092 KachelY 19681 0.32750490 -0.59385435 18.764649 -34.025348 Oben rechts KachelX + 1 18093 KachelY 19681 0.32769665 -0.59385435 18.775635 -34.025348 Unten links KachelX 18092 KachelY + 1 19682 0.32750490 -0.59401326 18.764649 -34.034453 Unten rechts KachelX + 1 18093 KachelY + 1 19682 0.32769665 -0.59401326 18.775635 -34.034453 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59385435--0.59401326) × R
0.000158910000000012 × 6371000dl = 1012.41561000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59385435--0.59401326) × R
0.000158910000000012 × 6371000dr = 1012.41561000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32750490-0.32769665) × cos(-0.59385435) × R
0.000191749999999991 × 0.828790102075553 × 6371000do = 1012.48251870695m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32750490-0.32769665) × cos(-0.59401326) × R
0.000191749999999991 × 0.82870117199248 × 6371000du = 1012.37387822696m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59385435)-sin(-0.59401326))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.828790102075553-0.82870117199248)× R²
abs(0.32769665-0.32750490)×8.8930083072758e-05× R²
0.000191749999999991×8.8930083072758e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.8930083072758e-05× 40589641000000 ar = 1024998.11428962m²