↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 82 |
← 37.37 m → | N 82 |
→ |
↑ 37.33 m ↓ |
↑ 37.33 m ↓ |
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N 82 |
← 37.38 m → 1 395 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18088 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7337 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.138004302978516 y=0.0559806823730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.138004302978516 × 217)
floor (0.138004302978516 × 131072)
floor (18088.5)tx = 18088 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0559806823730469 × 217)
floor (0.0559806823730469 × 131072)
floor (7337.5)ty = 7337 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18088 / 7337 ti = "17/18088/7337" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18088/7337.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18088 ÷ 217
18088 ÷ 131072x = 0.13800048828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7337 ÷ 217
7337 ÷ 131072y = 0.0559768676757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.13800048828125 × 2 - 1) × π
-0.7239990234375 × 3.1415926535Λ = -2.27451001 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0559768676757812 × 2 - 1) × π
0.888046264648438 × 3.1415926535Φ = 2.78987962098765 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27451001} λ = -2.27451001} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.78987962098765))-π/2
2×atan(16.2790600266649)-π/2
2×1.50944481055887-π/2
3.01888962111774-1.57079632675φ = 1.44809329 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27451001} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.319824° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.44809329 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.969634° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18088 KachelY 7337 -2.27451001 1.44809329 -130.319824 82.969634 Oben rechts KachelX + 1 18089 KachelY 7337 -2.27446208 1.44809329 -130.317078 82.969634 Unten links KachelX 18088 KachelY + 1 7338 -2.27451001 1.44808743 -130.319824 82.969298 Unten rechts KachelX + 1 18089 KachelY + 1 7338 -2.27446208 1.44808743 -130.317078 82.969298 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.44809329-1.44808743) × R
5.8600000001352e-06 × 6371000dl = 37.3340600008614m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.44809329-1.44808743) × R
5.8600000001352e-06 × 6371000dr = 37.3340600008614m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27451001--2.27446208) × cos(1.44809329) × R
4.79300000000293e-05 × 0.122395364961171 × 6371000do = 37.3748971071569m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27451001--2.27446208) × cos(1.44808743) × R
4.79300000000293e-05 × 0.122401180900207 × 6371000du = 37.3766730741074m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.44809329)-sin(1.44808743))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.122395364961171-0.122401180900207)× R²
abs(-2.27446208--2.27451001)×5.81593903631328e-06× R²
4.79300000000293e-05×5.81593903631328e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×5.81593903631328e-06× 40589641000000 ar = 1395.38980317344m²