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← | S 64 |
← 525.63 m → | S 64 |
→ |
↑ 525.54 m ↓ |
↑ 525.54 m ↓ |
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S 64 |
← 525.54 m → 276 219 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18086 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24137 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551956176757812 y=0.736618041992188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551956176757812 × 215)
floor (0.551956176757812 × 32768)
floor (18086.5)tx = 18086 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736618041992188 × 215)
floor (0.736618041992188 × 32768)
floor (24137.5)ty = 24137 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18086 / 24137 ti = "15/18086/24137" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18086/24137.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18086 ÷ 215
18086 ÷ 32768x = 0.55194091796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24137 ÷ 215
24137 ÷ 32768y = 0.736602783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55194091796875 × 2 - 1) × π
0.1038818359375 × 3.1415926535Λ = 0.32635441 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736602783203125 × 2 - 1) × π
-0.47320556640625 × 3.1415926535Φ = -1.48661913101718 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32635441} λ = 0.32635441} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48661913101718))-π/2
2×atan(0.226135900448639)-π/2
2×0.222395345383277-π/2
0.444790690766555-1.57079632675φ = -1.12600564 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32635441} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.698730° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12600564 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.515371° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18086 KachelY 24137 0.32635441 -1.12600564 18.698730 -64.515371 Oben rechts KachelX + 1 18087 KachelY 24137 0.32654616 -1.12600564 18.709717 -64.515371 Unten links KachelX 18086 KachelY + 1 24138 0.32635441 -1.12608813 18.698730 -64.520097 Unten rechts KachelX + 1 18087 KachelY + 1 24138 0.32654616 -1.12608813 18.709717 -64.520097 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12600564--1.12608813) × R
8.24900000000461e-05 × 6371000dl = 525.543790000294m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12600564--1.12608813) × R
8.24900000000461e-05 × 6371000dr = 525.543790000294m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32635441-0.32654616) × cos(-1.12600564) × R
0.000191749999999991 × 0.43026894254134 × 6371000do = 525.633428264469m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32635441-0.32654616) × cos(-1.12608813) × R
0.000191749999999991 × 0.430194477292971 × 6371000du = 525.542458594301m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12600564)-sin(-1.12608813))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43026894254134-0.430194477292971)× R²
abs(0.32654616-0.32635441)×7.4465248368849e-05× R²
0.000191749999999991×7.4465248368849e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.4465248368849e-05× 40589641000000 ar = 276219.479925018m²