↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 1 085.82 m → | S 27 |
→ |
↑ 1 085.75 m ↓ |
↑ 1 085.75 m ↓ |
|||
S 27 |
← 1 085.73 m → 1 178 875 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18086 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18966 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551956176757812 y=0.578811645507812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551956176757812 × 215)
floor (0.551956176757812 × 32768)
floor (18086.5)tx = 18086 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.578811645507812 × 215)
floor (0.578811645507812 × 32768)
floor (18966.5)ty = 18966 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18086 / 18966 ti = "15/18086/18966" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18086/18966.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18086 ÷ 215
18086 ÷ 32768x = 0.55194091796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18966 ÷ 215
18966 ÷ 32768y = 0.57879638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55194091796875 × 2 - 1) × π
0.1038818359375 × 3.1415926535Λ = 0.32635441 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.57879638671875 × 2 - 1) × π
-0.1575927734375 × 3.1415926535Φ = -0.49509229927594 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32635441} λ = 0.32635441} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.49509229927594))-π/2
2×atan(0.609514646939367)-π/2
2×0.547386207294935-π/2
1.09477241458987-1.57079632675φ = -0.47602391 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32635441} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.698730° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47602391 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.274161° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18086 KachelY 18966 0.32635441 -0.47602391 18.698730 -27.274161 Oben rechts KachelX + 1 18087 KachelY 18966 0.32654616 -0.47602391 18.709717 -27.274161 Unten links KachelX 18086 KachelY + 1 18967 0.32635441 -0.47619433 18.698730 -27.283925 Unten rechts KachelX + 1 18087 KachelY + 1 18967 0.32654616 -0.47619433 18.709717 -27.283925 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47602391--0.47619433) × R
0.000170420000000004 × 6371000dl = 1085.74582000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47602391--0.47619433) × R
0.000170420000000004 × 6371000dr = 1085.74582000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32635441-0.32654616) × cos(-0.47602391) × R
0.000191749999999991 × 0.888823982132031 × 6371000do = 1085.82226291373m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32635441-0.32654616) × cos(-0.47619433) × R
0.000191749999999991 × 0.888745874471173 × 6371000du = 1085.7268435295m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47602391)-sin(-0.47619433))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.888823982132031-0.888745874471173)× R²
abs(0.32654616-0.32635441)×7.8107660858584e-05× R²
0.000191749999999991×7.8107660858584e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.8107660858584e-05× 40589641000000 ar = 1178875.18547567m²