↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 74 |
← 1 327.55 m → | N 74 |
→ |
↑ 1 328.10 m ↓ |
↑ 1 328.10 m ↓ |
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N 74 |
← 1 328.53 m → 1 763 770 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1808 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1518 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.22076416015625 y=0.18536376953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.22076416015625 × 213)
floor (0.22076416015625 × 8192)
floor (1808.5)tx = 1808 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.18536376953125 × 213)
floor (0.18536376953125 × 8192)
floor (1518.5)ty = 1518 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1808 / 1518 ti = "13/1808/1518" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1808/1518.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1808 ÷ 213
1808 ÷ 8192x = 0.220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1518 ÷ 213
1518 ÷ 8192y = 0.185302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.220703125 × 2 - 1) × π
-0.55859375 × 3.1415926535Λ = -1.75487402 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.185302734375 × 2 - 1) × π
0.62939453125 × 3.1415926535Φ = 1.97730123552808 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75487402} λ = -1.75487402} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.97730123552808))-π/2
2×atan(7.22322287964462)-π/2
2×1.43322841109413-π/2
2.86645682218826-1.57079632675φ = 1.29566050 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75487402} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.546875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29566050 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.235878° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1808 KachelY 1518 -1.75487402 1.29566050 -100.546875 74.235878 Oben rechts KachelX + 1 1809 KachelY 1518 -1.75410703 1.29566050 -100.502930 74.235878 Unten links KachelX 1808 KachelY + 1 1519 -1.75487402 1.29545204 -100.546875 74.223934 Unten rechts KachelX + 1 1809 KachelY + 1 1519 -1.75410703 1.29545204 -100.502930 74.223934 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29566050-1.29545204) × R
0.000208460000000077 × 6371000dl = 1328.09866000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29566050-1.29545204) × R
0.000208460000000077 × 6371000dr = 1328.09866000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75487402--1.75410703) × cos(1.29566050) × R
0.000766990000000023 × 0.271677657580759 × 6371000do = 1327.55105081134m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75487402--1.75410703) × cos(1.29545204) × R
0.000766990000000023 × 0.271878271142496 × 6371000du = 1328.53134763465m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29566050)-sin(1.29545204))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.271677657580759-0.271878271142496)× R²
abs(-1.75410703--1.75487402)×0.000200613561736895× R²
0.000766990000000023×0.000200613561736895× 6371000²
0.000766990000000023×0.000200613561736895× 40589641000000 ar = 1763769.74350034m²