↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 569.63 m → | S 62 |
→ |
↑ 569.57 m ↓ |
↑ 569.57 m ↓ |
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S 62 |
← 569.54 m → 324 417 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18079 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23668 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551742553710938 y=0.722305297851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551742553710938 × 215)
floor (0.551742553710938 × 32768)
floor (18079.5)tx = 18079 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722305297851562 × 215)
floor (0.722305297851562 × 32768)
floor (23668.5)ty = 23668 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18079 / 23668 ti = "15/18079/23668" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18079/23668.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18079 ÷ 215
18079 ÷ 32768x = 0.551727294921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23668 ÷ 215
23668 ÷ 32768y = 0.7222900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.551727294921875 × 2 - 1) × π
0.10345458984375 × 3.1415926535Λ = 0.32501218 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7222900390625 × 2 - 1) × π
-0.444580078125 × 3.1415926535Φ = -1.39668950732996 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32501218} λ = 0.32501218} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39668950732996))-π/2
2×atan(0.247414674148214)-π/2
2×0.242543939002547-π/2
0.485087878005094-1.57079632675φ = -1.08570845 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32501218} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.621826° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08570845 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.206512° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18079 KachelY 23668 0.32501218 -1.08570845 18.621826 -62.206512 Oben rechts KachelX + 1 18080 KachelY 23668 0.32520393 -1.08570845 18.632813 -62.206512 Unten links KachelX 18079 KachelY + 1 23669 0.32501218 -1.08579785 18.621826 -62.211634 Unten rechts KachelX + 1 18080 KachelY + 1 23669 0.32520393 -1.08579785 18.632813 -62.211634 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08570845--1.08579785) × R
8.94000000000172e-05 × 6371000dl = 569.56740000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08570845--1.08579785) × R
8.94000000000172e-05 × 6371000dr = 569.56740000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32501218-0.32520393) × cos(-1.08570845) × R
0.000191749999999991 × 0.466286100047518 × 6371000do = 569.633401547447m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32501218-0.32520393) × cos(-1.08579785) × R
0.000191749999999991 × 0.466207011906735 × 6371000du = 569.536784370456m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08570845)-sin(-1.08579785))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.466286100047518-0.466207011906735)× R²
abs(0.32520393-0.32501218)×7.90881407834454e-05× R²
0.000191749999999991×7.90881407834454e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.90881407834454e-05× 40589641000000 ar = 324417.100691298m²