↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 569.25 m → | S 62 |
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↑ 569.25 m ↓ |
↑ 569.25 m ↓ |
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S 62 |
← 569.15 m → 324 016 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18078 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23672 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551712036132812 y=0.722427368164062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551712036132812 × 215)
floor (0.551712036132812 × 32768)
floor (18078.5)tx = 18078 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722427368164062 × 215)
floor (0.722427368164062 × 32768)
floor (23672.5)ty = 23672 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18078 / 23672 ti = "15/18078/23672" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18078/23672.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18078 ÷ 215
18078 ÷ 32768x = 0.55169677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23672 ÷ 215
23672 ÷ 32768y = 0.722412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55169677734375 × 2 - 1) × π
0.1033935546875 × 3.1415926535Λ = 0.32482043 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.722412109375 × 2 - 1) × π
-0.44482421875 × 3.1415926535Φ = -1.39745649772388 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32482043} λ = 0.32482043} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39745649772388))-π/2
2×atan(0.247224982225068)-π/2
2×0.242365181177134-π/2
0.484730362354268-1.57079632675φ = -1.08606596 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32482043} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.610840° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08606596 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.226996° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18078 KachelY 23672 0.32482043 -1.08606596 18.610840 -62.226996 Oben rechts KachelX + 1 18079 KachelY 23672 0.32501218 -1.08606596 18.621826 -62.226996 Unten links KachelX 18078 KachelY + 1 23673 0.32482043 -1.08615531 18.610840 -62.232115 Unten rechts KachelX + 1 18079 KachelY + 1 23673 0.32501218 -1.08615531 18.621826 -62.232115 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08606596--1.08615531) × R
8.93500000000991e-05 × 6371000dl = 569.248850000631m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08606596--1.08615531) × R
8.93500000000991e-05 × 6371000dr = 569.248850000631m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32482043-0.32501218) × cos(-1.08606596) × R
0.000191749999999991 × 0.465969804762405 × 6371000do = 569.247002812563m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32482043-0.32501218) × cos(-1.08615531) × R
0.000191749999999991 × 0.465890745966899 × 6371000du = 569.150421484916m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08606596)-sin(-1.08615531))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.465969804762405-0.465890745966899)× R²
abs(0.32501218-0.32482043)×7.90587955056266e-05× R²
0.000191749999999991×7.90587955056266e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.90587955056266e-05× 40589641000000 ar = 324015.712527784m²