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← | S 73 |
← 177.88 m → | S 73 |
→ |
↑ 177.81 m ↓ |
↑ 177.81 m ↓ |
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S 73 |
← 177.86 m → 31 627 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18074 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52638 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.275794982910156 y=0.803199768066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.275794982910156 × 216)
floor (0.275794982910156 × 65536)
floor (18074.5)tx = 18074 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.803199768066406 × 216)
floor (0.803199768066406 × 65536)
floor (52638.5)ty = 52638 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18074 / 52638 ti = "16/18074/52638" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18074/52638.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18074 ÷ 216
18074 ÷ 65536x = 0.275787353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52638 ÷ 216
52638 ÷ 65536y = 0.803192138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.275787353515625 × 2 - 1) × π
-0.44842529296875 × 3.1415926535Λ = -1.40876961 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.803192138671875 × 2 - 1) × π
-0.60638427734375 × 3.1415926535Φ = -1.90501239090103 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40876961} λ = -1.40876961} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90501239090103))-π/2
2×atan(0.148820798586929)-π/2
2×0.147736495371854-π/2
0.295472990743708-1.57079632675φ = -1.27532334 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40876961} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.716553° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27532334 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.070645° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18074 KachelY 52638 -1.40876961 -1.27532334 -80.716553 -73.070645 Oben rechts KachelX + 1 18075 KachelY 52638 -1.40867373 -1.27532334 -80.711059 -73.070645 Unten links KachelX 18074 KachelY + 1 52639 -1.40876961 -1.27535125 -80.716553 -73.072244 Unten rechts KachelX + 1 18075 KachelY + 1 52639 -1.40867373 -1.27535125 -80.711059 -73.072244 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27532334--1.27535125) × R
2.79100000000199e-05 × 6371000dl = 177.814610000127m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27532334--1.27535125) × R
2.79100000000199e-05 × 6371000dr = 177.814610000127m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40876961--1.40867373) × cos(-1.27532334) × R
9.58799999999371e-05 × 0.291192372363764 × 6371000do = 177.875291623m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40876961--1.40867373) × cos(-1.27535125) × R
9.58799999999371e-05 × 0.291165671743622 × 6371000du = 177.858981509669m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27532334)-sin(-1.27535125))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.291192372363764-0.291165671743622)× R²
abs(-1.40867373--1.40876961)×2.67006201419284e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.67006201419284e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.67006201419284e-05× 40589641000000 ar = 31627.3755225496m²