↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 541.74 m → | S 63 |
→ |
↑ 541.66 m ↓ |
↑ 541.66 m ↓ |
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S 63 |
← 541.65 m → 293 416 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18074 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23962 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551589965820312 y=0.731277465820312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551589965820312 × 215)
floor (0.551589965820312 × 32768)
floor (18074.5)tx = 18074 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731277465820312 × 215)
floor (0.731277465820312 × 32768)
floor (23962.5)ty = 23962 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18074 / 23962 ti = "15/18074/23962" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18074/23962.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18074 ÷ 215
18074 ÷ 32768x = 0.55157470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23962 ÷ 215
23962 ÷ 32768y = 0.73126220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55157470703125 × 2 - 1) × π
0.1031494140625 × 3.1415926535Λ = 0.32405344 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73126220703125 × 2 - 1) × π
-0.4625244140625 × 3.1415926535Φ = -1.45306330128314 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32405344} λ = 0.32405344} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45306330128314))-π/2
2×atan(0.233852828088413)-π/2
2×0.229724548135243-π/2
0.459449096270485-1.57079632675φ = -1.11134723 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32405344} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.566894° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11134723 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.675506° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18074 KachelY 23962 0.32405344 -1.11134723 18.566894 -63.675506 Oben rechts KachelX + 1 18075 KachelY 23962 0.32424519 -1.11134723 18.577881 -63.675506 Unten links KachelX 18074 KachelY + 1 23963 0.32405344 -1.11143225 18.566894 -63.680377 Unten rechts KachelX + 1 18075 KachelY + 1 23963 0.32424519 -1.11143225 18.577881 -63.680377 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11134723--1.11143225) × R
8.50199999999912e-05 × 6371000dl = 541.662419999944m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11134723--1.11143225) × R
8.50199999999912e-05 × 6371000dr = 541.662419999944m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32405344-0.32424519) × cos(-1.11134723) × R
0.000191749999999991 × 0.443454401429794 × 6371000do = 541.741302371866m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32405344-0.32424519) × cos(-1.11143225) × R
0.000191749999999991 × 0.443378196661826 × 6371000du = 541.648207636279m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11134723)-sin(-1.11143225))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.443454401429794-0.443378196661826)× R²
abs(0.32424519-0.32405344)×7.62047679677136e-05× R²
0.000191749999999991×7.62047679677136e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.62047679677136e-05× 40589641000000 ar = 293415.692073842m²