↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 73 |
← 177.84 m → | S 73 |
→ |
↑ 177.88 m ↓ |
↑ 177.88 m ↓ |
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S 73 |
← 177.82 m → 31 633 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18073 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52639 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.275779724121094 y=0.803215026855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.275779724121094 × 216)
floor (0.275779724121094 × 65536)
floor (18073.5)tx = 18073 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.803215026855469 × 216)
floor (0.803215026855469 × 65536)
floor (52639.5)ty = 52639 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18073 / 52639 ti = "16/18073/52639" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18073/52639.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18073 ÷ 216
18073 ÷ 65536x = 0.275772094726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52639 ÷ 216
52639 ÷ 65536y = 0.803207397460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.275772094726562 × 2 - 1) × π
-0.448455810546875 × 3.1415926535Λ = -1.40886548 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.803207397460938 × 2 - 1) × π
-0.606414794921875 × 3.1415926535Φ = -1.90510826470027 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40886548} λ = -1.40886548} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90510826470027))-π/2
2×atan(0.148806531255505)-π/2
2×0.147722537152278-π/2
0.295445074304556-1.57079632675φ = -1.27535125 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40886548} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.722046° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27535125 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.072244° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18073 KachelY 52639 -1.40886548 -1.27535125 -80.722046 -73.072244 Oben rechts KachelX + 1 18074 KachelY 52639 -1.40876961 -1.27535125 -80.716553 -73.072244 Unten links KachelX 18073 KachelY + 1 52640 -1.40886548 -1.27537917 -80.722046 -73.073844 Unten rechts KachelX + 1 18074 KachelY + 1 52640 -1.40876961 -1.27537917 -80.716553 -73.073844 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27535125--1.27537917) × R
2.79199999999591e-05 × 6371000dl = 177.878319999739m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27535125--1.27537917) × R
2.79199999999591e-05 × 6371000dr = 177.878319999739m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40886548--1.40876961) × cos(-1.27535125) × R
9.58699999999979e-05 × 0.291165671743622 × 6371000do = 177.840431344835m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40886548--1.40876961) × cos(-1.27537917) × R
9.58699999999979e-05 × 0.291138961329864 × 6371000du = 177.82411695078m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27535125)-sin(-1.27537917))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.291165671743622-0.291138961329864)× R²
abs(-1.40876961--1.40886548)×2.67104137584018e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.67104137584018e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.67104137584018e-05× 40589641000000 ar = 31632.5061691605m²