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← | N 78 |
← 479.32 m → | N 78 |
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↑ 479.42 m ↓ |
↑ 479.42 m ↓ |
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N 78 |
← 479.50 m → 229 836 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1807 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2163 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.110321044921875 y=0.132049560546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.110321044921875 × 214)
floor (0.110321044921875 × 16384)
floor (1807.5)tx = 1807 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.132049560546875 × 214)
floor (0.132049560546875 × 16384)
floor (2163.5)ty = 2163 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 1807 / 2163 ti = "14/1807/2163" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/1807/2163.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1807 ÷ 214
1807 ÷ 16384x = 0.11029052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2163 ÷ 214
2163 ÷ 16384y = 0.13201904296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.11029052734375 × 2 - 1) × π
-0.7794189453125 × 3.1415926535Λ = -2.44861683 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13201904296875 × 2 - 1) × π
0.7359619140625 × 3.1415926535Φ = 2.31209254247455 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.44861683} λ = -2.44861683} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31209254247455))-π/2
2×atan(10.0955278885166)-π/2
2×1.47206463275853-π/2
2.94412926551706-1.57079632675φ = 1.37333294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.44861683} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.295410° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37333294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.686181° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1807 KachelY 2163 -2.44861683 1.37333294 -140.295410 78.686181 Oben rechts KachelX + 1 1808 KachelY 2163 -2.44823334 1.37333294 -140.273438 78.686181 Unten links KachelX 1807 KachelY + 1 2164 -2.44861683 1.37325769 -140.295410 78.681870 Unten rechts KachelX + 1 1808 KachelY + 1 2164 -2.44823334 1.37325769 -140.273438 78.681870 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37333294-1.37325769) × R
7.52500000000822e-05 × 6371000dl = 479.417750000524m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37333294-1.37325769) × R
7.52500000000822e-05 × 6371000dr = 479.417750000524m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.44861683--2.44823334) × cos(1.37333294) × R
0.000383490000000375 × 0.196182644478591 × 6371000do = 479.316338531874m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.44861683--2.44823334) × cos(1.37325769) × R
0.000383490000000375 × 0.196256431617777 × 6371000du = 479.496616361645m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37333294)-sin(1.37325769))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.196182644478591-0.196256431617777)× R²
abs(-2.44823334--2.44861683)×7.37871391858491e-05× R²
0.000383490000000375×7.37871391858491e-05× 6371000²
0.000383490000000375×7.37871391858491e-05× 40589641000000 ar = 229835.974862325m²