↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 570.21 m → | S 62 |
→ |
↑ 570.14 m ↓ |
↑ 570.14 m ↓ |
|||
S 62 |
← 570.12 m → 325 074 m² |
S 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18067 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23662 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551376342773438 y=0.722122192382812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551376342773438 × 215)
floor (0.551376342773438 × 32768)
floor (18067.5)tx = 18067 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722122192382812 × 215)
floor (0.722122192382812 × 32768)
floor (23662.5)ty = 23662 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18067 / 23662 ti = "15/18067/23662" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18067/23662.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18067 ÷ 215
18067 ÷ 32768x = 0.551361083984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23662 ÷ 215
23662 ÷ 32768y = 0.72210693359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.551361083984375 × 2 - 1) × π
0.10272216796875 × 3.1415926535Λ = 0.32271121 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72210693359375 × 2 - 1) × π
-0.4442138671875 × 3.1415926535Φ = -1.39553902173907 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32271121} λ = 0.32271121} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39553902173907))-π/2
2×atan(0.247699484969753)-π/2
2×0.242812303251806-π/2
0.485624606503613-1.57079632675φ = -1.08517172 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32271121} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.489990° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08517172 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.175760° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18067 KachelY 23662 0.32271121 -1.08517172 18.489990 -62.175760 Oben rechts KachelX + 1 18068 KachelY 23662 0.32290296 -1.08517172 18.500977 -62.175760 Unten links KachelX 18067 KachelY + 1 23663 0.32271121 -1.08526121 18.489990 -62.180887 Unten rechts KachelX + 1 18068 KachelY + 1 23663 0.32290296 -1.08526121 18.500977 -62.180887 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08517172--1.08526121) × R
8.94900000001364e-05 × 6371000dl = 570.140790000869m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08517172--1.08526121) × R
8.94900000001364e-05 × 6371000dr = 570.140790000869m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32271121-0.32290296) × cos(-1.08517172) × R
0.000191749999999991 × 0.46676084245545 × 6371000do = 570.213365506616m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32271121-0.32290296) × cos(-1.08526121) × R
0.000191749999999991 × 0.466681697099995 × 6371000du = 570.116678433937m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08517172)-sin(-1.08526121))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.46676084245545-0.466681697099995)× R²
abs(0.32290296-0.32271121)×7.91453554549459e-05× R²
0.000191749999999991×7.91453554549459e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.91453554549459e-05× 40589641000000 ar = 325074.336273526m²