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← | N 82 |
← 42.08 m → | N 82 |
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↑ 42.05 m ↓ |
↑ 42.05 m ↓ |
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N 82 |
← 42.08 m → 1 769 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18066 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9832 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.137836456298828 y=0.0750160217285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.137836456298828 × 217)
floor (0.137836456298828 × 131072)
floor (18066.5)tx = 18066 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0750160217285156 × 217)
floor (0.0750160217285156 × 131072)
floor (9832.5)ty = 9832 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18066 / 9832 ti = "17/18066/9832" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18066/9832.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18066 ÷ 217
18066 ÷ 131072x = 0.137832641601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9832 ÷ 217
9832 ÷ 131072y = 0.07501220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.137832641601562 × 2 - 1) × π
-0.724334716796875 × 3.1415926535Λ = -2.27556462 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.07501220703125 × 2 - 1) × π
0.8499755859375 × 3.1415926535Φ = 2.67027705643561 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27556462} λ = -2.27556462} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.67027705643561))-π/2
2×atan(14.4439704334569)-π/2
2×1.50167358482387-π/2
3.00334716964774-1.57079632675φ = 1.43255084 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27556462} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.380249° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43255084 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.079117° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18066 KachelY 9832 -2.27556462 1.43255084 -130.380249 82.079117 Oben rechts KachelX + 1 18067 KachelY 9832 -2.27551669 1.43255084 -130.377503 82.079117 Unten links KachelX 18066 KachelY + 1 9833 -2.27556462 1.43254424 -130.380249 82.078739 Unten rechts KachelX + 1 18067 KachelY + 1 9833 -2.27551669 1.43254424 -130.377503 82.078739 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43255084-1.43254424) × R
6.60000000007877e-06 × 6371000dl = 42.0486000005018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43255084-1.43254424) × R
6.60000000007877e-06 × 6371000dr = 42.0486000005018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27556462--2.27551669) × cos(1.43255084) × R
4.79300000000293e-05 × 0.13780555371544 × 6371000do = 42.0805836278467m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27556462--2.27551669) × cos(1.43254424) × R
4.79300000000293e-05 × 0.137812090743834 × 6371000du = 42.082579788107m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43255084)-sin(1.43254424))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.13780555371544-0.137812090743834)× R²
abs(-2.27551669--2.27556462)×6.53702839331638e-06× R²
4.79300000000293e-05×6.53702839331638e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×6.53702839331638e-06× 40589641000000 ar = 1769.47159664249m²