↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 569.54 m → | S 62 |
→ |
↑ 569.50 m ↓ |
↑ 569.50 m ↓ |
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S 62 |
← 569.44 m → 324 326 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18066 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23669 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551345825195312 y=0.722335815429688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551345825195312 × 215)
floor (0.551345825195312 × 32768)
floor (18066.5)tx = 18066 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722335815429688 × 215)
floor (0.722335815429688 × 32768)
floor (23669.5)ty = 23669 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18066 / 23669 ti = "15/18066/23669" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18066/23669.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18066 ÷ 215
18066 ÷ 32768x = 0.55133056640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23669 ÷ 215
23669 ÷ 32768y = 0.722320556640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55133056640625 × 2 - 1) × π
0.1026611328125 × 3.1415926535Λ = 0.32251946 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.722320556640625 × 2 - 1) × π
-0.44464111328125 × 3.1415926535Φ = -1.39688125492844 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32251946} λ = 0.32251946} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39688125492844))-π/2
2×atan(0.247367237526692)-π/2
2×0.242499238173888-π/2
0.484998476347776-1.57079632675φ = -1.08579785 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32251946} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.479004° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08579785 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.211634° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18066 KachelY 23669 0.32251946 -1.08579785 18.479004 -62.211634 Oben rechts KachelX + 1 18067 KachelY 23669 0.32271121 -1.08579785 18.489990 -62.211634 Unten links KachelX 18066 KachelY + 1 23670 0.32251946 -1.08588724 18.479004 -62.216756 Unten rechts KachelX + 1 18067 KachelY + 1 23670 0.32271121 -1.08588724 18.489990 -62.216756 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08579785--1.08588724) × R
8.9389999999856e-05 × 6371000dl = 569.503689999082m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08579785--1.08588724) × R
8.9389999999856e-05 × 6371000dr = 569.503689999082m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32251946-0.32271121) × cos(-1.08579785) × R
0.000191750000000046 × 0.466207011906735 × 6371000do = 569.536784370621m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32251946-0.32271121) × cos(-1.08588724) × R
0.000191750000000046 × 0.46612792888703 × 6371000du = 569.440173449742m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08579785)-sin(-1.08588724))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.466207011906735-0.46612792888703)× R²
abs(0.32271121-0.32251946)×7.90830197042736e-05× R²
0.000191750000000046×7.90830197042736e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.90830197042736e-05× 40589641000000 ar = 324325.790367158m²