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← | N 75 |
← 77.46 m → | N 75 |
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↑ 77.47 m ↓ |
↑ 77.47 m ↓ |
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N 75 |
← 77.47 m → 6 001 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18065 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22801 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.137828826904297 y=0.173961639404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.137828826904297 × 217)
floor (0.137828826904297 × 131072)
floor (18065.5)tx = 18065 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.173961639404297 × 217)
floor (0.173961639404297 × 131072)
floor (22801.5)ty = 22801 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18065 / 22801 ti = "17/18065/22801" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18065/22801.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18065 ÷ 217
18065 ÷ 131072x = 0.137825012207031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22801 ÷ 217
22801 ÷ 131072y = 0.173957824707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.137825012207031 × 2 - 1) × π
-0.724349975585938 × 3.1415926535Λ = -2.27561256 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.173957824707031 × 2 - 1) × π
0.652084350585938 × 3.1415926535Φ = 2.0485834052631 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27561256} λ = -2.27561256} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.0485834052631))-π/2
2×atan(7.75690492888522)-π/2
2×1.44258607979116-π/2
2.88517215958232-1.57079632675φ = 1.31437583 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27561256} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.382995° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31437583 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.308188° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18065 KachelY 22801 -2.27561256 1.31437583 -130.382995 75.308188 Oben rechts KachelX + 1 18066 KachelY 22801 -2.27556462 1.31437583 -130.380249 75.308188 Unten links KachelX 18065 KachelY + 1 22802 -2.27561256 1.31436367 -130.382995 75.307491 Unten rechts KachelX + 1 18066 KachelY + 1 22802 -2.27556462 1.31436367 -130.380249 75.307491 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31437583-1.31436367) × R
1.21599999998168e-05 × 6371000dl = 77.4713599988326m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31437583-1.31436367) × R
1.21599999998168e-05 × 6371000dr = 77.4713599988326m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27561256--2.27556462) × cos(1.31437583) × R
4.79399999999686e-05 × 0.253619716290419 × 6371000do = 77.4619895265406m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27561256--2.27556462) × cos(1.31436367) × R
4.79399999999686e-05 × 0.253631478688378 × 6371000du = 77.4655820656412m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31437583)-sin(1.31436367))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.253619716290419-0.253631478688378)× R²
abs(-2.27556462--2.27561256)×1.17623979584702e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.17623979584702e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.17623979584702e-05× 40589641000000 ar = 6001.22483634865m²