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← 177.69 m → | S 73 |
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↑ 177.69 m ↓ |
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S 73 |
← 177.68 m → 31 572 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18064 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52648 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.275642395019531 y=0.803352355957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.275642395019531 × 216)
floor (0.275642395019531 × 65536)
floor (18064.5)tx = 18064 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.803352355957031 × 216)
floor (0.803352355957031 × 65536)
floor (52648.5)ty = 52648 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18064 / 52648 ti = "16/18064/52648" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18064/52648.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18064 ÷ 216
18064 ÷ 65536x = 0.275634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52648 ÷ 216
52648 ÷ 65536y = 0.8033447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.275634765625 × 2 - 1) × π
-0.44873046875 × 3.1415926535Λ = -1.40972834 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8033447265625 × 2 - 1) × π
-0.606689453125 × 3.1415926535Φ = -1.90597112889343 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40972834} λ = -1.40972834} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90597112889343))-π/2
2×atan(0.148678186807853)-π/2
2×0.147596970771722-π/2
0.295193941543444-1.57079632675φ = -1.27560239 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40972834} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.771484° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27560239 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.086633° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18064 KachelY 52648 -1.40972834 -1.27560239 -80.771484 -73.086633 Oben rechts KachelX + 1 18065 KachelY 52648 -1.40963247 -1.27560239 -80.765991 -73.086633 Unten links KachelX 18064 KachelY + 1 52649 -1.40972834 -1.27563028 -80.771484 -73.088231 Unten rechts KachelX + 1 18065 KachelY + 1 52649 -1.40963247 -1.27563028 -80.765991 -73.088231 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27560239--1.27563028) × R
2.78899999999194e-05 × 6371000dl = 177.687189999486m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27560239--1.27563028) × R
2.78899999999194e-05 × 6371000dr = 177.687189999486m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40972834--1.40963247) × cos(-1.27560239) × R
9.58699999999979e-05 × 0.290925403795733 × 6371000do = 177.693678620742m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40972834--1.40963247) × cos(-1.27563028) × R
9.58699999999979e-05 × 0.290898720043923 × 6371000du = 177.677380511478m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27560239)-sin(-1.27563028))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.290925403795733-0.290898720043923)× R²
abs(-1.40963247--1.40972834)×2.66837518104746e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.66837518104746e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.66837518104746e-05× 40589641000000 ar = 31572.442454364m²