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← | S 71 |
← 194.44 m → | S 71 |
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↑ 194.38 m ↓ |
↑ 194.38 m ↓ |
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S 71 |
← 194.42 m → 37 793 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18063 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51663 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.275627136230469 y=0.788322448730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.275627136230469 × 216)
floor (0.275627136230469 × 65536)
floor (18063.5)tx = 18063 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.788322448730469 × 216)
floor (0.788322448730469 × 65536)
floor (51663.5)ty = 51663 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18063 / 51663 ti = "16/18063/51663" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18063/51663.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18063 ÷ 216
18063 ÷ 65536x = 0.275619506835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51663 ÷ 216
51663 ÷ 65536y = 0.788314819335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.275619506835938 × 2 - 1) × π
-0.448760986328125 × 3.1415926535Λ = -1.40982422 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.788314819335938 × 2 - 1) × π
-0.576629638671875 × 3.1415926535Φ = -1.81153543664192 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40982422} λ = -1.40982422} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.81153543664192))-π/2
2×atan(0.163403049058446)-π/2
2×0.161971594947609-π/2
0.323943189895219-1.57079632675φ = -1.24685314 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40982422} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.776978° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24685314 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.439423° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18063 KachelY 51663 -1.40982422 -1.24685314 -80.776978 -71.439423 Oben rechts KachelX + 1 18064 KachelY 51663 -1.40972834 -1.24685314 -80.771484 -71.439423 Unten links KachelX 18063 KachelY + 1 51664 -1.40982422 -1.24688365 -80.776978 -71.441171 Unten rechts KachelX + 1 18064 KachelY + 1 51664 -1.40972834 -1.24688365 -80.771484 -71.441171 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24685314--1.24688365) × R
3.05099999999836e-05 × 6371000dl = 194.379209999896m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24685314--1.24688365) × R
3.05099999999836e-05 × 6371000dr = 194.379209999896m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40982422--1.40972834) × cos(-1.24685314) × R
9.58799999999371e-05 × 0.318307117931265 × 6371000do = 194.43837408272m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40982422--1.40972834) × cos(-1.24688365) × R
9.58799999999371e-05 × 0.318278194680013 × 6371000du = 194.420706271886m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24685314)-sin(-1.24688365))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.318307117931265-0.318278194680013)× R²
abs(-1.40972834--1.40982422)×2.89232512520887e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.89232512520887e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.89232512520887e-05× 40589641000000 ar = 37793.0604233218m²