↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 194.51 m → | S 71 |
→ |
↑ 194.44 m ↓ |
↑ 194.44 m ↓ |
|||
S 71 |
← 194.49 m → 37 819 m² |
S 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18063 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51659 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.275627136230469 y=0.788261413574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.275627136230469 × 216)
floor (0.275627136230469 × 65536)
floor (18063.5)tx = 18063 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.788261413574219 × 216)
floor (0.788261413574219 × 65536)
floor (51659.5)ty = 51659 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18063 / 51659 ti = "16/18063/51659" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18063/51659.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18063 ÷ 216
18063 ÷ 65536x = 0.275619506835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51659 ÷ 216
51659 ÷ 65536y = 0.788253784179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.275619506835938 × 2 - 1) × π
-0.448760986328125 × 3.1415926535Λ = -1.40982422 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.788253784179688 × 2 - 1) × π
-0.576507568359375 × 3.1415926535Φ = -1.81115194144496 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40982422} λ = -1.40982422} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.81115194144496))-π/2
2×atan(0.163465725360191)-π/2
2×0.162032640669338-π/2
0.324065281338676-1.57079632675φ = -1.24673105 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40982422} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.776978° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24673105 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.432427° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18063 KachelY 51659 -1.40982422 -1.24673105 -80.776978 -71.432427 Oben rechts KachelX + 1 18064 KachelY 51659 -1.40972834 -1.24673105 -80.771484 -71.432427 Unten links KachelX 18063 KachelY + 1 51660 -1.40982422 -1.24676157 -80.776978 -71.434176 Unten rechts KachelX + 1 18064 KachelY + 1 51660 -1.40972834 -1.24676157 -80.771484 -71.434176 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24673105--1.24676157) × R
3.05200000001449e-05 × 6371000dl = 194.442920000923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24673105--1.24676157) × R
3.05200000001449e-05 × 6371000dr = 194.442920000923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40982422--1.40972834) × cos(-1.24673105) × R
9.58799999999371e-05 × 0.318422855370449 × 6371000do = 194.509072468737m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40982422--1.40972834) × cos(-1.24676157) × R
9.58799999999371e-05 × 0.318393923825457 × 6371000du = 194.49139959166m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24673105)-sin(-1.24676157))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.318422855370449-0.318393923825457)× R²
abs(-1.40972834--1.40982422)×2.89315449923389e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.89315449923389e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.89315449923389e-05× 40589641000000 ar = 37819.1938375838m²