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← 194.53 m → | S 71 |
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↑ 194.51 m ↓ |
↑ 194.51 m ↓ |
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S 71 |
← 194.51 m → 37 835 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18063 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51658 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.275627136230469 y=0.788246154785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.275627136230469 × 216)
floor (0.275627136230469 × 65536)
floor (18063.5)tx = 18063 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.788246154785156 × 216)
floor (0.788246154785156 × 65536)
floor (51658.5)ty = 51658 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18063 / 51658 ti = "16/18063/51658" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18063/51658.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18063 ÷ 216
18063 ÷ 65536x = 0.275619506835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51658 ÷ 216
51658 ÷ 65536y = 0.788238525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.275619506835938 × 2 - 1) × π
-0.448760986328125 × 3.1415926535Λ = -1.40982422 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.788238525390625 × 2 - 1) × π
-0.57647705078125 × 3.1415926535Φ = -1.81105606764572 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40982422} λ = -1.40982422} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.81105606764572))-π/2
2×atan(0.163481398191622)-π/2
2×0.16204790556765-π/2
0.324095811135299-1.57079632675φ = -1.24670052 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40982422} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.776978° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24670052 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.430678° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18063 KachelY 51658 -1.40982422 -1.24670052 -80.776978 -71.430678 Oben rechts KachelX + 1 18064 KachelY 51658 -1.40972834 -1.24670052 -80.771484 -71.430678 Unten links KachelX 18063 KachelY + 1 51659 -1.40982422 -1.24673105 -80.776978 -71.432427 Unten rechts KachelX + 1 18064 KachelY + 1 51659 -1.40972834 -1.24673105 -80.771484 -71.432427 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24670052--1.24673105) × R
3.05299999998621e-05 × 6371000dl = 194.506629999121m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24670052--1.24673105) × R
3.05299999998621e-05 × 6371000dr = 194.506629999121m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40982422--1.40972834) × cos(-1.24670052) × R
9.58799999999371e-05 × 0.318451796098231 × 6371000do = 194.526750955135m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40982422--1.40972834) × cos(-1.24673105) × R
9.58799999999371e-05 × 0.318422855370449 × 6371000du = 194.509072468737m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24670052)-sin(-1.24673105))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.318451796098231-0.318422855370449)× R²
abs(-1.40972834--1.40982422)×2.89407277812015e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.89407277812015e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.89407277812015e-05× 40589641000000 ar = 37835.0234843658m²