↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 73 |
← 177.71 m → | S 73 |
→ |
↑ 177.75 m ↓ |
↑ 177.75 m ↓ |
|||
S 73 |
← 177.69 m → 31 587 m² |
S 73 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18062 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52647 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.275611877441406 y=0.803337097167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.275611877441406 × 216)
floor (0.275611877441406 × 65536)
floor (18062.5)tx = 18062 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.803337097167969 × 216)
floor (0.803337097167969 × 65536)
floor (52647.5)ty = 52647 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18062 / 52647 ti = "16/18062/52647" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18062/52647.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18062 ÷ 216
18062 ÷ 65536x = 0.275604248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52647 ÷ 216
52647 ÷ 65536y = 0.803329467773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.275604248046875 × 2 - 1) × π
-0.44879150390625 × 3.1415926535Λ = -1.40992009 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.803329467773438 × 2 - 1) × π
-0.606658935546875 × 3.1415926535Φ = -1.90587525509419 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40992009} λ = -1.40992009} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90587525509419))-π/2
2×atan(0.148692441833818)-π/2
2×0.147610917473451-π/2
0.295221834946901-1.57079632675φ = -1.27557449 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40992009} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.782471° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27557449 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.085035° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18062 KachelY 52647 -1.40992009 -1.27557449 -80.782471 -73.085035 Oben rechts KachelX + 1 18063 KachelY 52647 -1.40982422 -1.27557449 -80.776978 -73.085035 Unten links KachelX 18062 KachelY + 1 52648 -1.40992009 -1.27560239 -80.782471 -73.086633 Unten rechts KachelX + 1 18063 KachelY + 1 52648 -1.40982422 -1.27560239 -80.776978 -73.086633 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27557449--1.27560239) × R
2.79000000000806e-05 × 6371000dl = 177.750900000514m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27557449--1.27560239) × R
2.79000000000806e-05 × 6371000dr = 177.750900000514m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40992009--1.40982422) × cos(-1.27557449) × R
9.58699999999979e-05 × 0.290952096888623 × 6371000do = 177.709982435422m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40992009--1.40982422) × cos(-1.27560239) × R
9.58699999999979e-05 × 0.290925403795733 × 6371000du = 177.693678620742m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27557449)-sin(-1.27560239))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.290952096888623-0.290925403795733)× R²
abs(-1.40982422--1.40992009)×2.669309288994e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.669309288994e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.669309288994e-05× 40589641000000 ar = 31586.6603103125m²