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← | S 71 |
← 194.42 m → | S 71 |
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↑ 194.44 m ↓ |
↑ 194.44 m ↓ |
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S 71 |
← 194.40 m → 37 802 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18061 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51664 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.275596618652344 y=0.788337707519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.275596618652344 × 216)
floor (0.275596618652344 × 65536)
floor (18061.5)tx = 18061 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.788337707519531 × 216)
floor (0.788337707519531 × 65536)
floor (51664.5)ty = 51664 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18061 / 51664 ti = "16/18061/51664" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18061/51664.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18061 ÷ 216
18061 ÷ 65536x = 0.275588989257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51664 ÷ 216
51664 ÷ 65536y = 0.788330078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.275588989257812 × 2 - 1) × π
-0.448822021484375 × 3.1415926535Λ = -1.41001597 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.788330078125 × 2 - 1) × π
-0.57666015625 × 3.1415926535Φ = -1.81163131044116 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41001597} λ = -1.41001597} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.81163131044116))-π/2
2×atan(0.163387383738284)-π/2
2×0.161956336984497-π/2
0.323912673968995-1.57079632675φ = -1.24688365 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41001597} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.787964° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24688365 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.441171° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18061 KachelY 51664 -1.41001597 -1.24688365 -80.787964 -71.441171 Oben rechts KachelX + 1 18062 KachelY 51664 -1.40992009 -1.24688365 -80.782471 -71.441171 Unten links KachelX 18061 KachelY + 1 51665 -1.41001597 -1.24691417 -80.787964 -71.442919 Unten rechts KachelX + 1 18062 KachelY + 1 51665 -1.40992009 -1.24691417 -80.782471 -71.442919 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24688365--1.24691417) × R
3.05199999999228e-05 × 6371000dl = 194.442919999508m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24688365--1.24691417) × R
3.05199999999228e-05 × 6371000dr = 194.442919999508m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41001597--1.40992009) × cos(-1.24688365) × R
9.58799999999371e-05 × 0.318278194680013 × 6371000do = 194.420706271886m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41001597--1.40992009) × cos(-1.24691417) × R
9.58799999999371e-05 × 0.318249261652417 × 6371000du = 194.403032489159m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24688365)-sin(-1.24691417))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.318278194680013-0.318249261652417)× R²
abs(-1.40992009--1.41001597)×2.89330275952682e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.89330275952682e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.89330275952682e-05× 40589641000000 ar = 37802.0115678709m²