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← | N 82 |
← 42.08 m → | N 82 |
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↑ 42.05 m ↓ |
↑ 42.05 m ↓ |
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N 82 |
← 42.08 m → 1 770 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18060 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9828 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.137790679931641 y=0.0749855041503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.137790679931641 × 217)
floor (0.137790679931641 × 131072)
floor (18060.5)tx = 18060 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0749855041503906 × 217)
floor (0.0749855041503906 × 131072)
floor (9828.5)ty = 9828 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18060 / 9828 ti = "17/18060/9828" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18060/9828.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18060 ÷ 217
18060 ÷ 131072x = 0.137786865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9828 ÷ 217
9828 ÷ 131072y = 0.074981689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.137786865234375 × 2 - 1) × π
-0.72442626953125 × 3.1415926535Λ = -2.27585225 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.074981689453125 × 2 - 1) × π
0.85003662109375 × 3.1415926535Φ = 2.67046880403409 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27585225} λ = -2.27585225} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.67046880403409))-π/2
2×atan(14.4467402956487)-π/2
2×1.50168679551107-π/2
3.00337359102215-1.57079632675φ = 1.43257726 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27585225} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.396729° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43257726 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.080631° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18060 KachelY 9828 -2.27585225 1.43257726 -130.396729 82.080631 Oben rechts KachelX + 1 18061 KachelY 9828 -2.27580431 1.43257726 -130.393982 82.080631 Unten links KachelX 18060 KachelY + 1 9829 -2.27585225 1.43257066 -130.396729 82.080253 Unten rechts KachelX + 1 18061 KachelY + 1 9829 -2.27580431 1.43257066 -130.393982 82.080253 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43257726-1.43257066) × R
6.59999999985672e-06 × 6371000dl = 42.0485999990872m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43257726-1.43257066) × R
6.59999999985672e-06 × 6371000dr = 42.0485999990872m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27585225--2.27580431) × cos(1.43257726) × R
4.79399999999686e-05 × 0.137779385732583 × 6371000do = 42.0813708440921m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27585225--2.27580431) × cos(1.43257066) × R
4.79399999999686e-05 × 0.137785922785004 × 6371000du = 42.0833674281651m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43257726)-sin(1.43257066))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.137779385732583-0.137785922785004)× R²
abs(-2.27580431--2.27585225)×6.53705242081859e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.53705242081859e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.53705242081859e-06× 40589641000000 ar = 1769.5047068596m²