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← 42.02 m → | N 82 |
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↑ 42.05 m ↓ |
↑ 42.05 m ↓ |
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N 82 |
← 42.02 m → 1 767 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18059 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9801 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.137783050537109 y=0.0747795104980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.137783050537109 × 217)
floor (0.137783050537109 × 131072)
floor (18059.5)tx = 18059 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0747795104980469 × 217)
floor (0.0747795104980469 × 131072)
floor (9801.5)ty = 9801 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18059 / 9801 ti = "17/18059/9801" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18059/9801.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18059 ÷ 217
18059 ÷ 131072x = 0.137779235839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9801 ÷ 217
9801 ÷ 131072y = 0.0747756958007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.137779235839844 × 2 - 1) × π
-0.724441528320312 × 3.1415926535Λ = -2.27590018 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0747756958007812 × 2 - 1) × π
0.850448608398438 × 3.1415926535Φ = 2.67176310032383 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27590018} λ = -2.27590018} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.67176310032383))-π/2
2×atan(14.465450763845)-π/2
2×1.50177590205439-π/2
3.00355180410878-1.57079632675φ = 1.43275548 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27590018} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.399475° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43275548 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.090842° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18059 KachelY 9801 -2.27590018 1.43275548 -130.399475 82.090842 Oben rechts KachelX + 1 18060 KachelY 9801 -2.27585225 1.43275548 -130.396729 82.090842 Unten links KachelX 18059 KachelY + 1 9802 -2.27590018 1.43274888 -130.399475 82.090464 Unten rechts KachelX + 1 18060 KachelY + 1 9802 -2.27585225 1.43274888 -130.396729 82.090464 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43275548-1.43274888) × R
6.60000000007877e-06 × 6371000dl = 42.0486000005018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43275548-1.43274888) × R
6.60000000007877e-06 × 6371000dr = 42.0486000005018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27590018--2.27585225) × cos(1.43275548) × R
4.79300000000293e-05 × 0.137602863239769 × 6371000do = 42.0186896527341m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27590018--2.27585225) × cos(1.43274888) × R
4.79300000000293e-05 × 0.137609400454154 × 6371000du = 42.0206858697891m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43275548)-sin(1.43274888))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.137602863239769-0.137609400454154)× R²
abs(-2.27585225--2.27590018)×6.53721438434451e-06× R²
4.79300000000293e-05×6.53721438434451e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×6.53721438434451e-06× 40589641000000 ar = 1766.86904274412m²