↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 194.56 m → | S 71 |
→ |
↑ 194.57 m ↓ |
↑ 194.57 m ↓ |
|||
S 71 |
← 194.54 m → 37 854 m² |
S 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18059 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51655 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.275566101074219 y=0.788200378417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.275566101074219 × 216)
floor (0.275566101074219 × 65536)
floor (18059.5)tx = 18059 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.788200378417969 × 216)
floor (0.788200378417969 × 65536)
floor (51655.5)ty = 51655 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18059 / 51655 ti = "16/18059/51655" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18059/51655.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18059 ÷ 216
18059 ÷ 65536x = 0.275558471679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51655 ÷ 216
51655 ÷ 65536y = 0.788192749023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.275558471679688 × 2 - 1) × π
-0.448883056640625 × 3.1415926535Λ = -1.41020771 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.788192749023438 × 2 - 1) × π
-0.576385498046875 × 3.1415926535Φ = -1.810768446248 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41020771} λ = -1.41020771} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.810768446248))-π/2
2×atan(0.163528425702606)-π/2
2×0.162093708587284-π/2
0.324187417174569-1.57079632675φ = -1.24660891 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41020771} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.798950° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24660891 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.425429° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18059 KachelY 51655 -1.41020771 -1.24660891 -80.798950 -71.425429 Oben rechts KachelX + 1 18060 KachelY 51655 -1.41011184 -1.24660891 -80.793457 -71.425429 Unten links KachelX 18059 KachelY + 1 51656 -1.41020771 -1.24663945 -80.798950 -71.427179 Unten rechts KachelX + 1 18060 KachelY + 1 51656 -1.41011184 -1.24663945 -80.793457 -71.427179 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24660891--1.24663945) × R
3.05400000000233e-05 × 6371000dl = 194.570340000149m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24660891--1.24663945) × R
3.05400000000233e-05 × 6371000dr = 194.570340000149m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41020771--1.41011184) × cos(-1.24660891) × R
9.58699999999979e-05 × 0.318538635458727 × 6371000do = 194.559502810675m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41020771--1.41011184) × cos(-1.24663945) × R
9.58699999999979e-05 × 0.318509686142494 × 6371000du = 194.54182092237m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24660891)-sin(-1.24663945))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.318538635458727-0.318509686142494)× R²
abs(-1.41011184--1.41020771)×2.89493162334287e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.89493162334287e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.89493162334287e-05× 40589641000000 ar = 37853.788429338m²