↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 569.05 m → | S 62 |
→ |
↑ 568.99 m ↓ |
↑ 568.99 m ↓ |
|||
S 62 |
← 568.96 m → 323 761 m² |
S 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18059 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23674 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551132202148438 y=0.722488403320312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551132202148438 × 215)
floor (0.551132202148438 × 32768)
floor (18059.5)tx = 18059 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722488403320312 × 215)
floor (0.722488403320312 × 32768)
floor (23674.5)ty = 23674 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18059 / 23674 ti = "15/18059/23674" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18059/23674.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18059 ÷ 215
18059 ÷ 32768x = 0.551116943359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23674 ÷ 215
23674 ÷ 32768y = 0.72247314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.551116943359375 × 2 - 1) × π
0.10223388671875 × 3.1415926535Λ = 0.32117723 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72247314453125 × 2 - 1) × π
-0.4449462890625 × 3.1415926535Φ = -1.39783999292084 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32117723} λ = 0.32117723} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39783999292084))-π/2
2×atan(0.247130190809005)-π/2
2×0.242275847744359-π/2
0.484551695488719-1.57079632675φ = -1.08624463 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32117723} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.402100° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08624463 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.237233° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18059 KachelY 23674 0.32117723 -1.08624463 18.402100 -62.237233 Oben rechts KachelX + 1 18060 KachelY 23674 0.32136898 -1.08624463 18.413086 -62.237233 Unten links KachelX 18059 KachelY + 1 23675 0.32117723 -1.08633394 18.402100 -62.242350 Unten rechts KachelX + 1 18060 KachelY + 1 23675 0.32136898 -1.08633394 18.413086 -62.242350 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08624463--1.08633394) × R
8.93100000001201e-05 × 6371000dl = 568.994010000765m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08624463--1.08633394) × R
8.93100000001201e-05 × 6371000dr = 568.994010000765m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32117723-0.32136898) × cos(-1.08624463) × R
0.000191750000000046 × 0.465811709998508 × 6371000do = 569.053868043931m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32117723-0.32136898) × cos(-1.08633394) × R
0.000191750000000046 × 0.465732679163095 × 6371000du = 568.957320873431m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08624463)-sin(-1.08633394))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.465811709998508-0.465732679163095)× R²
abs(0.32136898-0.32117723)×7.90308354124414e-05× R²
0.000191750000000046×7.90308354124414e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.90308354124414e-05× 40589641000000 ar = 323760.77511902m²