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← | S 71 |
← 194.74 m → | S 71 |
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↑ 194.70 m ↓ |
↑ 194.70 m ↓ |
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S 71 |
← 194.72 m → 37 914 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18058 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51646 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.275550842285156 y=0.788063049316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.275550842285156 × 216)
floor (0.275550842285156 × 65536)
floor (18058.5)tx = 18058 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.788063049316406 × 216)
floor (0.788063049316406 × 65536)
floor (51646.5)ty = 51646 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18058 / 51646 ti = "16/18058/51646" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18058/51646.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18058 ÷ 216
18058 ÷ 65536x = 0.275543212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51646 ÷ 216
51646 ÷ 65536y = 0.788055419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.275543212890625 × 2 - 1) × π
-0.44891357421875 × 3.1415926535Λ = -1.41030359 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.788055419921875 × 2 - 1) × π
-0.57611083984375 × 3.1415926535Φ = -1.80990558205484 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41030359} λ = -1.41030359} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80990558205484))-π/2
2×atan(0.163669589419509)-π/2
2×0.162231192594669-π/2
0.324462385189337-1.57079632675φ = -1.24633394 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41030359} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.804444° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24633394 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.409675° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18058 KachelY 51646 -1.41030359 -1.24633394 -80.804444 -71.409675 Oben rechts KachelX + 1 18059 KachelY 51646 -1.41020771 -1.24633394 -80.798950 -71.409675 Unten links KachelX 18058 KachelY + 1 51647 -1.41030359 -1.24636450 -80.804444 -71.411426 Unten rechts KachelX + 1 18059 KachelY + 1 51647 -1.41020771 -1.24636450 -80.798950 -71.411426 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24633394--1.24636450) × R
3.05600000001238e-05 × 6371000dl = 194.697760000789m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24633394--1.24636450) × R
3.05600000001238e-05 × 6371000dr = 194.697760000789m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41030359--1.41020771) × cos(-1.24633394) × R
9.58800000001592e-05 × 0.318799270192614 × 6371000do = 194.739006020402m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41030359--1.41020771) × cos(-1.24636450) × R
9.58800000001592e-05 × 0.318770304595669 × 6371000du = 194.721312342638m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24633394)-sin(-1.24636450))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.318799270192614-0.318770304595669)× R²
abs(-1.41020771--1.41030359)×2.8965596945707e-05× R²
9.58800000001592e-05×2.8965596945707e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×2.8965596945707e-05× 40589641000000 ar = 37913.5258001685m²