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← | N 82 |
← 42.12 m → | N 82 |
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↑ 42.11 m ↓ |
↑ 42.11 m ↓ |
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N 82 |
← 42.12 m → 1 774 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18055 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9845 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.137752532958984 y=0.0751152038574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.137752532958984 × 217)
floor (0.137752532958984 × 131072)
floor (18055.5)tx = 18055 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0751152038574219 × 217)
floor (0.0751152038574219 × 131072)
floor (9845.5)ty = 9845 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18055 / 9845 ti = "17/18055/9845" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18055/9845.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18055 ÷ 217
18055 ÷ 131072x = 0.137748718261719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9845 ÷ 217
9845 ÷ 131072y = 0.0751113891601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.137748718261719 × 2 - 1) × π
-0.724502563476562 × 3.1415926535Λ = -2.27609193 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0751113891601562 × 2 - 1) × π
0.849777221679688 × 3.1415926535Φ = 2.66965387674055 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27609193} λ = -2.27609193} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.66965387674055))-π/2
2×atan(14.4349720484633)-π/2
2×1.50163063275896-π/2
3.00326126551791-1.57079632675φ = 1.43246494 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27609193} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.410461° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43246494 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.074195° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18055 KachelY 9845 -2.27609193 1.43246494 -130.410461 82.074195 Oben rechts KachelX + 1 18056 KachelY 9845 -2.27604399 1.43246494 -130.407715 82.074195 Unten links KachelX 18055 KachelY + 1 9846 -2.27609193 1.43245833 -130.410461 82.073817 Unten rechts KachelX + 1 18056 KachelY + 1 9846 -2.27604399 1.43245833 -130.407715 82.073817 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43246494-1.43245833) × R
6.61000000001799e-06 × 6371000dl = 42.1123100001146m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43246494-1.43245833) × R
6.61000000001799e-06 × 6371000dr = 42.1123100001146m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27609193--2.27604399) × cos(1.43246494) × R
4.79400000004127e-05 × 0.137890633660976 × 6371000do = 42.1153488253351m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27609193--2.27604399) × cos(1.43245833) × R
4.79400000004127e-05 × 0.137897180515682 × 6371000du = 42.1173484032782m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43246494)-sin(1.43245833))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.137890633660976-0.137897180515682)× R²
abs(-2.27604399--2.27609193)×6.5468547053027e-06× R²
4.79400000004127e-05×6.5468547053027e-06× 6371000²
4.79400000004127e-05×6.5468547053027e-06× 40589641000000 ar = 1773.61672886555m²