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← | N 82 |
← 42.12 m → | N 82 |
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↑ 42.11 m ↓ |
↑ 42.11 m ↓ |
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N 82 |
← 42.12 m → 1 774 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18054 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9847 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.137744903564453 y=0.0751304626464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.137744903564453 × 217)
floor (0.137744903564453 × 131072)
floor (18054.5)tx = 18054 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0751304626464844 × 217)
floor (0.0751304626464844 × 131072)
floor (9847.5)ty = 9847 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18054 / 9847 ti = "17/18054/9847" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18054/9847.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18054 ÷ 217
18054 ÷ 131072x = 0.137741088867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9847 ÷ 217
9847 ÷ 131072y = 0.0751266479492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.137741088867188 × 2 - 1) × π
-0.724517822265625 × 3.1415926535Λ = -2.27613987 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0751266479492188 × 2 - 1) × π
0.849746704101562 × 3.1415926535Φ = 2.66955800294131 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27613987} λ = -2.27613987} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.66955800294131))-π/2
2×atan(14.4335881791906)-π/2
2×1.50162402239558-π/2
3.00324804479117-1.57079632675φ = 1.43245172 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27613987} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.413208° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43245172 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.073438° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18054 KachelY 9847 -2.27613987 1.43245172 -130.413208 82.073438 Oben rechts KachelX + 1 18055 KachelY 9847 -2.27609193 1.43245172 -130.410461 82.073438 Unten links KachelX 18054 KachelY + 1 9848 -2.27613987 1.43244511 -130.413208 82.073059 Unten rechts KachelX + 1 18055 KachelY + 1 9848 -2.27609193 1.43244511 -130.410461 82.073059 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43245172-1.43244511) × R
6.61000000001799e-06 × 6371000dl = 42.1123100001146m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43245172-1.43244511) × R
6.61000000001799e-06 × 6371000dr = 42.1123100001146m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27613987--2.27609193) × cos(1.43245172) × R
4.79399999999686e-05 × 0.137903727364362 × 6371000do = 42.1193479789909m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27613987--2.27609193) × cos(1.43244511) × R
4.79399999999686e-05 × 0.137910274207017 × 6371000du = 42.1213475532534m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43245172)-sin(1.43244511))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.137903727364362-0.137910274207017)× R²
abs(-2.27609193--2.27613987)×6.54684265496974e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.54684265496974e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.54684265496974e-06× 40589641000000 ar = 1773.78514235485m²