↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 570.02 m → | S 62 |
→ |
↑ 569.95 m ↓ |
↑ 569.95 m ↓ |
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S 62 |
← 569.92 m → 324 855 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18052 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23664 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550918579101562 y=0.722183227539062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550918579101562 × 215)
floor (0.550918579101562 × 32768)
floor (18052.5)tx = 18052 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722183227539062 × 215)
floor (0.722183227539062 × 32768)
floor (23664.5)ty = 23664 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18052 / 23664 ti = "15/18052/23664" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18052/23664.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18052 ÷ 215
18052 ÷ 32768x = 0.5509033203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23664 ÷ 215
23664 ÷ 32768y = 0.72216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5509033203125 × 2 - 1) × π
0.101806640625 × 3.1415926535Λ = 0.31983499 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72216796875 × 2 - 1) × π
-0.4443359375 × 3.1415926535Φ = -1.39592251693604 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31983499} λ = 0.31983499} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39592251693604))-π/2
2×atan(0.247604511619053)-π/2
2×0.242722818157328-π/2
0.485445636314655-1.57079632675φ = -1.08535069 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31983499} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.325195° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08535069 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.186014° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18052 KachelY 23664 0.31983499 -1.08535069 18.325195 -62.186014 Oben rechts KachelX + 1 18053 KachelY 23664 0.32002674 -1.08535069 18.336182 -62.186014 Unten links KachelX 18052 KachelY + 1 23665 0.31983499 -1.08544015 18.325195 -62.191140 Unten rechts KachelX + 1 18053 KachelY + 1 23665 0.32002674 -1.08544015 18.336182 -62.191140 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08535069--1.08544015) × R
8.94599999998746e-05 × 6371000dl = 569.949659999201m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08535069--1.08544015) × R
8.94599999998746e-05 × 6371000dr = 569.949659999201m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31983499-0.32002674) × cos(-1.08535069) × R
0.000191749999999991 × 0.46660255685181 × 6371000do = 570.019997600499m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31983499-0.32002674) × cos(-1.08544015) × R
0.000191749999999991 × 0.466523430557868 × 6371000du = 569.923333814113m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08535069)-sin(-1.08544015))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.46660255685181-0.466523430557868)× R²
abs(0.32002674-0.31983499)×7.91262939413562e-05× R²
0.000191749999999991×7.91262939413562e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.91262939413562e-05× 40589641000000 ar = 324855.15729523m²