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← | S 71 |
← 194.70 m → | S 71 |
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↑ 194.76 m ↓ |
↑ 194.76 m ↓ |
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S 71 |
← 194.68 m → 37 919 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18051 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51647 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.275444030761719 y=0.788078308105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.275444030761719 × 216)
floor (0.275444030761719 × 65536)
floor (18051.5)tx = 18051 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.788078308105469 × 216)
floor (0.788078308105469 × 65536)
floor (51647.5)ty = 51647 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18051 / 51647 ti = "16/18051/51647" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18051/51647.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18051 ÷ 216
18051 ÷ 65536x = 0.275436401367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51647 ÷ 216
51647 ÷ 65536y = 0.788070678710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.275436401367188 × 2 - 1) × π
-0.449127197265625 × 3.1415926535Λ = -1.41097470 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.788070678710938 × 2 - 1) × π
-0.576141357421875 × 3.1415926535Φ = -1.81000145585408 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41097470} λ = -1.41097470} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.81000145585408))-π/2
2×atan(0.163653898546335)-π/2
2×0.162215911040468-π/2
0.324431822080936-1.57079632675φ = -1.24636450 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41097470} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.842895° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24636450 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.411426° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18051 KachelY 51647 -1.41097470 -1.24636450 -80.842895 -71.411426 Oben rechts KachelX + 1 18052 KachelY 51647 -1.41087883 -1.24636450 -80.837402 -71.411426 Unten links KachelX 18051 KachelY + 1 51648 -1.41097470 -1.24639507 -80.842895 -71.413177 Unten rechts KachelX + 1 18052 KachelY + 1 51648 -1.41087883 -1.24639507 -80.837402 -71.413177 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24636450--1.24639507) × R
3.0569999999841e-05 × 6371000dl = 194.761469998987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24636450--1.24639507) × R
3.0569999999841e-05 × 6371000dr = 194.761469998987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41097470--1.41087883) × cos(-1.24636450) × R
9.58699999999979e-05 × 0.318770304595669 × 6371000do = 194.701003486205m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41097470--1.41087883) × cos(-1.24639507) × R
9.58699999999979e-05 × 0.318741329222602 × 6371000du = 194.683305682705m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24636450)-sin(-1.24639507))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.318770304595669-0.318741329222602)× R²
abs(-1.41087883--1.41097470)×2.89753730667863e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.89753730667863e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.89753730667863e-05× 40589641000000 ar = 37918.5302271614m²