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← 42.08 m → | N 82 |
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↑ 42.05 m ↓ |
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N 82 |
← 42.08 m → 1 769 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18050 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9826 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.137714385986328 y=0.0749702453613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.137714385986328 × 217)
floor (0.137714385986328 × 131072)
floor (18050.5)tx = 18050 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0749702453613281 × 217)
floor (0.0749702453613281 × 131072)
floor (9826.5)ty = 9826 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18050 / 9826 ti = "17/18050/9826" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18050/9826.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18050 ÷ 217
18050 ÷ 131072x = 0.137710571289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9826 ÷ 217
9826 ÷ 131072y = 0.0749664306640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.137710571289062 × 2 - 1) × π
-0.724578857421875 × 3.1415926535Λ = -2.27633162 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0749664306640625 × 2 - 1) × π
0.850067138671875 × 3.1415926535Φ = 2.67056467783333 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27633162} λ = -2.27633162} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.67056467783333))-π/2
2×atan(14.4481254259253)-π/2
2×1.50169339991388-π/2
3.00338679982775-1.57079632675φ = 1.43259047 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27633162} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.424195° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43259047 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.081388° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18050 KachelY 9826 -2.27633162 1.43259047 -130.424195 82.081388 Oben rechts KachelX + 1 18051 KachelY 9826 -2.27628368 1.43259047 -130.421448 82.081388 Unten links KachelX 18050 KachelY + 1 9827 -2.27633162 1.43258387 -130.424195 82.081010 Unten rechts KachelX + 1 18051 KachelY + 1 9827 -2.27628368 1.43258387 -130.421448 82.081010 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43259047-1.43258387) × R
6.60000000007877e-06 × 6371000dl = 42.0486000005018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43259047-1.43258387) × R
6.60000000007877e-06 × 6371000dr = 42.0486000005018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27633162--2.27628368) × cos(1.43259047) × R
4.79399999999686e-05 × 0.137766301705089 × 6371000do = 42.0773746453125m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27633162--2.27628368) × cos(1.43258387) × R
4.79399999999686e-05 × 0.137772838769522 × 6371000du = 42.0793712330544m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43259047)-sin(1.43258387))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.137766301705089-0.137772838769522)× R²
abs(-2.27628368--2.27633162)×6.53706443318192e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.53706443318192e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.53706443318192e-06× 40589641000000 ar = 1769.3366722787m²