↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 194.67 m → | S 71 |
→ |
↑ 194.70 m ↓ |
↑ 194.70 m ↓ |
|||
S 71 |
← 194.65 m → 37 899 m² |
S 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18049 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51649 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.275413513183594 y=0.788108825683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.275413513183594 × 216)
floor (0.275413513183594 × 65536)
floor (18049.5)tx = 18049 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.788108825683594 × 216)
floor (0.788108825683594 × 65536)
floor (51649.5)ty = 51649 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18049 / 51649 ti = "16/18049/51649" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18049/51649.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18049 ÷ 216
18049 ÷ 65536x = 0.275405883789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51649 ÷ 216
51649 ÷ 65536y = 0.788101196289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.275405883789062 × 2 - 1) × π
-0.449188232421875 × 3.1415926535Λ = -1.41116645 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.788101196289062 × 2 - 1) × π
-0.576202392578125 × 3.1415926535Φ = -1.81019320345256 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41116645} λ = -1.41116645} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.81019320345256))-π/2
2×atan(0.163622521312657)-π/2
2×0.162185352097773-π/2
0.324370704195546-1.57079632675φ = -1.24642562 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41116645} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.853882° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24642562 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.414928° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18049 KachelY 51649 -1.41116645 -1.24642562 -80.853882 -71.414928 Oben rechts KachelX + 1 18050 KachelY 51649 -1.41107058 -1.24642562 -80.848389 -71.414928 Unten links KachelX 18049 KachelY + 1 51650 -1.41116645 -1.24645618 -80.853882 -71.416678 Unten rechts KachelX + 1 18050 KachelY + 1 51650 -1.41107058 -1.24645618 -80.848389 -71.416678 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24642562--1.24645618) × R
3.05600000001238e-05 × 6371000dl = 194.697760000789m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24642562--1.24645618) × R
3.05600000001238e-05 × 6371000dr = 194.697760000789m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41116645--1.41107058) × cos(-1.24642562) × R
9.58699999999979e-05 × 0.318712372508693 × 6371000do = 194.66561927599m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41116645--1.41107058) × cos(-1.24645618) × R
9.58699999999979e-05 × 0.318683406018717 × 6371000du = 194.647926898172m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24642562)-sin(-1.24645618))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.318712372508693-0.318683406018717)× R²
abs(-1.41107058--1.41116645)×2.89664899763009e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.89664899763009e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.89664899763009e-05× 40589641000000 ar = 37899.2376920459m²