↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 568.57 m → | S 62 |
→ |
↑ 568.55 m ↓ |
↑ 568.55 m ↓ |
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S 62 |
← 568.47 m → 323 233 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18048 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23679 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550796508789062 y=0.722640991210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550796508789062 × 215)
floor (0.550796508789062 × 32768)
floor (18048.5)tx = 18048 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722640991210938 × 215)
floor (0.722640991210938 × 32768)
floor (23679.5)ty = 23679 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18048 / 23679 ti = "15/18048/23679" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18048/23679.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18048 ÷ 215
18048 ÷ 32768x = 0.55078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23679 ÷ 215
23679 ÷ 32768y = 0.722625732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55078125 × 2 - 1) × π
0.1015625 × 3.1415926535Λ = 0.31906800 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.722625732421875 × 2 - 1) × π
-0.44525146484375 × 3.1415926535Φ = -1.39879873091324 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31906800} λ = 0.31906800} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39879873091324))-π/2
2×atan(0.246893371248102)-π/2
2×0.242052646752589-π/2
0.484105293505178-1.57079632675φ = -1.08669103 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31906800} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.281250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08669103 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.262810° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18048 KachelY 23679 0.31906800 -1.08669103 18.281250 -62.262810 Oben rechts KachelX + 1 18049 KachelY 23679 0.31925975 -1.08669103 18.292236 -62.262810 Unten links KachelX 18048 KachelY + 1 23680 0.31906800 -1.08678027 18.281250 -62.267923 Unten rechts KachelX + 1 18049 KachelY + 1 23680 0.31925975 -1.08678027 18.292236 -62.267923 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08669103--1.08678027) × R
8.92400000001015e-05 × 6371000dl = 568.548040000646m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08669103--1.08678027) × R
8.92400000001015e-05 × 6371000dr = 568.548040000646m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31906800-0.31925975) × cos(-1.08669103) × R
0.000191749999999991 × 0.465416651443388 × 6371000do = 568.571249006784m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31906800-0.31925975) × cos(-1.08678027) × R
0.000191749999999991 × 0.46533766400578 × 6371000du = 568.474754852745m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08669103)-sin(-1.08678027))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.465416651443388-0.46533766400578)× R²
abs(0.31925975-0.31906800)×7.89874376077027e-05× R²
0.000191749999999991×7.89874376077027e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.89874376077027e-05× 40589641000000 ar = 323232.638657522m²