↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 378.12 m → | S 71 |
→ |
↑ 378.12 m ↓ |
↑ 378.12 m ↓ |
|||
S 71 |
← 378.05 m → 142 961 m² |
S 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18047 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25985 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550765991210938 y=0.793014526367188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550765991210938 × 215)
floor (0.550765991210938 × 32768)
floor (18047.5)tx = 18047 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.793014526367188 × 215)
floor (0.793014526367188 × 32768)
floor (25985.5)ty = 25985 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18047 / 25985 ti = "15/18047/25985" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18047/25985.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18047 ÷ 215
18047 ÷ 32768x = 0.550750732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25985 ÷ 215
25985 ÷ 32768y = 0.792999267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550750732421875 × 2 - 1) × π
0.10150146484375 × 3.1415926535Λ = 0.31887626 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.792999267578125 × 2 - 1) × π
-0.58599853515625 × 3.1415926535Φ = -1.84096869300864 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31887626} λ = 0.31887626} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.84096869300864))-π/2
2×atan(0.158663655266995)-π/2
2×0.157352002988869-π/2
0.314704005977739-1.57079632675φ = -1.25609232 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31887626} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.270264° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.25609232 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.968789° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18047 KachelY 25985 0.31887626 -1.25609232 18.270264 -71.968789 Oben rechts KachelX + 1 18048 KachelY 25985 0.31906800 -1.25609232 18.281250 -71.968789 Unten links KachelX 18047 KachelY + 1 25986 0.31887626 -1.25615167 18.270264 -71.972189 Unten rechts KachelX + 1 18048 KachelY + 1 25986 0.31906800 -1.25615167 18.281250 -71.972189 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.25609232--1.25615167) × R
5.93499999999025e-05 × 6371000dl = 378.118849999379m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.25609232--1.25615167) × R
5.93499999999025e-05 × 6371000dr = 378.118849999379m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31887626-0.31906800) × cos(-1.25609232) × R
0.000191739999999996 × 0.3095350283923 × 6371000do = 378.120419457231m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31887626-0.31906800) × cos(-1.25615167) × R
0.000191739999999996 × 0.309478592641953 × 6371000du = 378.051478925026m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.25609232)-sin(-1.25615167))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.3095350283923-0.309478592641953)× R²
abs(0.31906800-0.31887626)×5.64357503467505e-05× R²
0.000191739999999996×5.64357503467505e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.64357503467505e-05× 40589641000000 ar = 142961.424351508m²