↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 568.47 m → | S 62 |
→ |
↑ 568.42 m ↓ |
↑ 568.42 m ↓ |
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S 62 |
← 568.38 m → 323 105 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18044 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23680 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550674438476562 y=0.722671508789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550674438476562 × 215)
floor (0.550674438476562 × 32768)
floor (18044.5)tx = 18044 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722671508789062 × 215)
floor (0.722671508789062 × 32768)
floor (23680.5)ty = 23680 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18044 / 23680 ti = "15/18044/23680" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18044/23680.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18044 ÷ 215
18044 ÷ 32768x = 0.5506591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23680 ÷ 215
23680 ÷ 32768y = 0.72265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5506591796875 × 2 - 1) × π
0.101318359375 × 3.1415926535Λ = 0.31830101 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72265625 × 2 - 1) × π
-0.4453125 × 3.1415926535Φ = -1.39899047851172 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31830101} λ = 0.31830101} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39899047851172))-π/2
2×atan(0.246846034575576)-π/2
2×0.242008029276541-π/2
0.484016058553082-1.57079632675φ = -1.08678027 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31830101} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.237304° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08678027 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.267923° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18044 KachelY 23680 0.31830101 -1.08678027 18.237304 -62.267923 Oben rechts KachelX + 1 18045 KachelY 23680 0.31849276 -1.08678027 18.248291 -62.267923 Unten links KachelX 18044 KachelY + 1 23681 0.31830101 -1.08686949 18.237304 -62.273035 Unten rechts KachelX + 1 18045 KachelY + 1 23681 0.31849276 -1.08686949 18.248291 -62.273035 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08678027--1.08686949) × R
8.9220000000001e-05 × 6371000dl = 568.420620000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08678027--1.08686949) × R
8.9220000000001e-05 × 6371000dr = 568.420620000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31830101-0.31849276) × cos(-1.08678027) × R
0.000191749999999991 × 0.46533766400578 × 6371000do = 568.474754852745m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31830101-0.31849276) × cos(-1.08686949) × R
0.000191749999999991 × 0.465258690565822 × 6371000du = 568.378277798785m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08678027)-sin(-1.08686949))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.46533766400578-0.465258690565822)× R²
abs(0.31849276-0.31830101)×7.89734399579967e-05× R²
0.000191749999999991×7.89734399579967e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.89734399579967e-05× 40589641000000 ar = 323105.353048057m²