↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 180.53 m → | S 72 |
→ |
↑ 180.49 m ↓ |
↑ 180.49 m ↓ |
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S 72 |
← 180.52 m → 32 583 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18039 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52475 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.275260925292969 y=0.800712585449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.275260925292969 × 216)
floor (0.275260925292969 × 65536)
floor (18039.5)tx = 18039 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.800712585449219 × 216)
floor (0.800712585449219 × 65536)
floor (52475.5)ty = 52475 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18039 / 52475 ti = "16/18039/52475" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18039/52475.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18039 ÷ 216
18039 ÷ 65536x = 0.275253295898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52475 ÷ 216
52475 ÷ 65536y = 0.800704956054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.275253295898438 × 2 - 1) × π
-0.449493408203125 × 3.1415926535Λ = -1.41212519 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.800704956054688 × 2 - 1) × π
-0.601409912109375 × 3.1415926535Φ = -1.88938496162489 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41212519} λ = -1.41212519} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.88938496162489))-π/2
2×atan(0.151164752375194)-π/2
2×0.15002887463774-π/2
0.30005774927548-1.57079632675φ = -1.27073858 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41212519} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.908814° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27073858 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.807958° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18039 KachelY 52475 -1.41212519 -1.27073858 -80.908814 -72.807958 Oben rechts KachelX + 1 18040 KachelY 52475 -1.41202932 -1.27073858 -80.903321 -72.807958 Unten links KachelX 18039 KachelY + 1 52476 -1.41212519 -1.27076691 -80.908814 -72.809581 Unten rechts KachelX + 1 18040 KachelY + 1 52476 -1.41202932 -1.27076691 -80.903321 -72.809581 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27073858--1.27076691) × R
2.83300000001319e-05 × 6371000dl = 180.49043000084m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27073858--1.27076691) × R
2.83300000001319e-05 × 6371000dr = 180.49043000084m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41212519--1.41202932) × cos(-1.27073858) × R
9.58699999999979e-05 × 0.295575373788869 × 6371000do = 180.533823423416m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41212519--1.41202932) × cos(-1.27076691) × R
9.58699999999979e-05 × 0.295548309471029 × 6371000du = 180.517292869076m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27073858)-sin(-1.27076691))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.295575373788869-0.295548309471029)× R²
abs(-1.41202932--1.41212519)×2.70643178398311e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.70643178398311e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.70643178398311e-05× 40589641000000 ar = 32583.1356182495m²