↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 567.32 m → | S 62 |
→ |
↑ 567.27 m ↓ |
↑ 567.27 m ↓ |
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S 62 |
← 567.22 m → 321 797 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18037 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23692 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550460815429688 y=0.723037719726562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550460815429688 × 215)
floor (0.550460815429688 × 32768)
floor (18037.5)tx = 18037 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723037719726562 × 215)
floor (0.723037719726562 × 32768)
floor (23692.5)ty = 23692 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18037 / 23692 ti = "15/18037/23692" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18037/23692.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18037 ÷ 215
18037 ÷ 32768x = 0.550445556640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23692 ÷ 215
23692 ÷ 32768y = 0.7230224609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550445556640625 × 2 - 1) × π
0.10089111328125 × 3.1415926535Λ = 0.31695878 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7230224609375 × 2 - 1) × π
-0.446044921875 × 3.1415926535Φ = -1.40129144969348 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31695878} λ = 0.31695878} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40129144969348))-π/2
2×atan(0.246278701922039)-π/2
2×0.24147320990866-π/2
0.48294641981732-1.57079632675φ = -1.08784991 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31695878} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.160400° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08784991 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.329209° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18037 KachelY 23692 0.31695878 -1.08784991 18.160400 -62.329209 Oben rechts KachelX + 1 18038 KachelY 23692 0.31715053 -1.08784991 18.171387 -62.329209 Unten links KachelX 18037 KachelY + 1 23693 0.31695878 -1.08793895 18.160400 -62.334310 Unten rechts KachelX + 1 18038 KachelY + 1 23693 0.31715053 -1.08793895 18.171387 -62.334310 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08784991--1.08793895) × R
8.90399999999847e-05 × 6371000dl = 567.273839999902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08784991--1.08793895) × R
8.90399999999847e-05 × 6371000dr = 567.273839999902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31695878-0.31715053) × cos(-1.08784991) × R
0.000191749999999991 × 0.464390624060615 × 6371000do = 567.317813684414m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31695878-0.31715053) × cos(-1.08793895) × R
0.000191749999999991 × 0.464311765681848 × 6371000du = 567.221477193721m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08784991)-sin(-1.08793895))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.464390624060615-0.464311765681848)× R²
abs(0.31715053-0.31695878)×7.88583787669217e-05× R²
0.000191749999999991×7.88583787669217e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.88583787669217e-05× 40589641000000 ar = 321797.230295815m²