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← | N 82 |
← 41.34 m → | N 82 |
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↑ 41.35 m ↓ |
↑ 41.35 m ↓ |
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N 82 |
← 41.35 m → 1 710 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18032 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9456 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.137577056884766 y=0.0721473693847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.137577056884766 × 217)
floor (0.137577056884766 × 131072)
floor (18032.5)tx = 18032 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0721473693847656 × 217)
floor (0.0721473693847656 × 131072)
floor (9456.5)ty = 9456 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18032 / 9456 ti = "17/18032/9456" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18032/9456.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18032 ÷ 217
18032 ÷ 131072x = 0.1375732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9456 ÷ 217
9456 ÷ 131072y = 0.0721435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1375732421875 × 2 - 1) × π
-0.724853515625 × 3.1415926535Λ = -2.27719448 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0721435546875 × 2 - 1) × π
0.855712890625 × 3.1415926535Φ = 2.68830133069275 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27719448} λ = -2.27719448} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.68830133069275))-π/2
2×atan(14.7066729166419)-π/2
2×1.50290448617815-π/2
3.00580897235629-1.57079632675φ = 1.43501265 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27719448} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.473633° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43501265 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.220168° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18032 KachelY 9456 -2.27719448 1.43501265 -130.473633 82.220168 Oben rechts KachelX + 1 18033 KachelY 9456 -2.27714654 1.43501265 -130.470886 82.220168 Unten links KachelX 18032 KachelY + 1 9457 -2.27719448 1.43500616 -130.473633 82.219797 Unten rechts KachelX + 1 18033 KachelY + 1 9457 -2.27714654 1.43500616 -130.470886 82.219797 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43501265-1.43500616) × R
6.49000000008115e-06 × 6371000dl = 41.347790000517m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43501265-1.43500616) × R
6.49000000008115e-06 × 6371000dr = 41.347790000517m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27719448--2.27714654) × cos(1.43501265) × R
4.79399999999686e-05 × 0.135366815977888 × 6371000do = 41.3445099414631m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27719448--2.27714654) × cos(1.43500616) × R
4.79399999999686e-05 × 0.135373246238167 × 6371000du = 41.3464739084673m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43501265)-sin(1.43500616))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.135366815977888-0.135373246238167)× R²
abs(-2.27714654--2.27719448)×6.43026027929983e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.43026027929983e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.43026027929983e-06× 40589641000000 ar = 1709.54471775781m²