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N 82 |
← 41.35 m → 1 710 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18031 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9457 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.137569427490234 y=0.0721549987792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.137569427490234 × 217)
floor (0.137569427490234 × 131072)
floor (18031.5)tx = 18031 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0721549987792969 × 217)
floor (0.0721549987792969 × 131072)
floor (9457.5)ty = 9457 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18031 / 9457 ti = "17/18031/9457" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18031/9457.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18031 ÷ 217
18031 ÷ 131072x = 0.137565612792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9457 ÷ 217
9457 ÷ 131072y = 0.0721511840820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.137565612792969 × 2 - 1) × π
-0.724868774414062 × 3.1415926535Λ = -2.27724242 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0721511840820312 × 2 - 1) × π
0.855697631835938 × 3.1415926535Φ = 2.68825339379313 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27724242} λ = -2.27724242} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.68825339379313))-π/2
2×atan(14.7059679412358)-π/2
2×1.50290124156826-π/2
3.00580248313651-1.57079632675φ = 1.43500616 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27724242} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.476380° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43500616 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.219797° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18031 KachelY 9457 -2.27724242 1.43500616 -130.476380 82.219797 Oben rechts KachelX + 1 18032 KachelY 9457 -2.27719448 1.43500616 -130.473633 82.219797 Unten links KachelX 18031 KachelY + 1 9458 -2.27724242 1.43499967 -130.476380 82.219425 Unten rechts KachelX + 1 18032 KachelY + 1 9458 -2.27719448 1.43499967 -130.473633 82.219425 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43500616-1.43499967) × R
6.48999999985911e-06 × 6371000dl = 41.3477899991024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43500616-1.43499967) × R
6.48999999985911e-06 × 6371000dr = 41.3477899991024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27724242--2.27719448) × cos(1.43500616) × R
4.79399999999686e-05 × 0.135373246238167 × 6371000do = 41.3464739084673m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27724242--2.27719448) × cos(1.43499967) × R
4.79399999999686e-05 × 0.135379676492744 × 6371000du = 41.3484378737299m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43500616)-sin(1.43499967))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.135373246238167-0.135379676492744)× R²
abs(-2.27719448--2.27724242)×6.43025457713886e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.43025457713886e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.43025457713886e-06× 40589641000000 ar = 1709.62592303288m²