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← | N 76 |
← 1 117.44 m → | N 76 |
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↑ 1 117.86 m ↓ |
↑ 1 117.86 m ↓ |
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N 76 |
← 1 118.28 m → 1 249 604 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1803 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1286 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.22015380859375 y=0.15704345703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.22015380859375 × 213)
floor (0.22015380859375 × 8192)
floor (1803.5)tx = 1803 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.15704345703125 × 213)
floor (0.15704345703125 × 8192)
floor (1286.5)ty = 1286 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1803 / 1286 ti = "13/1803/1286" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1803/1286.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1803 ÷ 213
1803 ÷ 8192x = 0.2200927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1286 ÷ 213
1286 ÷ 8192y = 0.156982421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2200927734375 × 2 - 1) × π
-0.559814453125 × 3.1415926535Λ = -1.75870897 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.156982421875 × 2 - 1) × π
0.68603515625 × 3.1415926535Φ = 2.15524300691772 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75870897} λ = -1.75870897} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15524300691772))-π/2
2×atan(8.62998707073689)-π/2
2×1.45543577845478-π/2
2.91087155690956-1.57079632675φ = 1.34007523 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75870897} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.766601° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34007523 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.780655° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1803 KachelY 1286 -1.75870897 1.34007523 -100.766601 76.780655 Oben rechts KachelX + 1 1804 KachelY 1286 -1.75794198 1.34007523 -100.722656 76.780655 Unten links KachelX 1803 KachelY + 1 1287 -1.75870897 1.33989977 -100.766601 76.770602 Unten rechts KachelX + 1 1804 KachelY + 1 1287 -1.75794198 1.33989977 -100.722656 76.770602 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34007523-1.33989977) × R
0.000175460000000127 × 6371000dl = 1117.85566000081m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34007523-1.33989977) × R
0.000175460000000127 × 6371000dr = 1117.85566000081m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75870897--1.75794198) × cos(1.34007523) × R
0.000766990000000023 × 0.228679571919137 × 6371000do = 1117.44119374297m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75870897--1.75794198) × cos(1.33989977) × R
0.000766990000000023 × 0.228850379014879 × 6371000du = 1118.2758414702m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34007523)-sin(1.33989977))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.228679571919137-0.228850379014879)× R²
abs(-1.75794198--1.75870897)×0.000170807095741438× R²
0.000766990000000023×0.000170807095741438× 6371000²
0.000766990000000023×0.000170807095741438× 40589641000000 ar = 1249604.47419448m²