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← | S 72 |
← 180.73 m → | S 72 |
→ |
↑ 180.68 m ↓ |
↑ 180.68 m ↓ |
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S 72 |
← 180.72 m → 32 654 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18028 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52463 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.275093078613281 y=0.800529479980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.275093078613281 × 216)
floor (0.275093078613281 × 65536)
floor (18028.5)tx = 18028 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.800529479980469 × 216)
floor (0.800529479980469 × 65536)
floor (52463.5)ty = 52463 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18028 / 52463 ti = "16/18028/52463" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18028/52463.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18028 ÷ 216
18028 ÷ 65536x = 0.27508544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52463 ÷ 216
52463 ÷ 65536y = 0.800521850585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27508544921875 × 2 - 1) × π
-0.4498291015625 × 3.1415926535Λ = -1.41317980 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.800521850585938 × 2 - 1) × π
-0.601043701171875 × 3.1415926535Φ = -1.88823447603401 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41317980} λ = -1.41317980} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.88823447603401))-π/2
2×atan(0.151338765325152)-π/2
2×0.150198995711419-π/2
0.300397991422839-1.57079632675φ = -1.27039834 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41317980} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.969238° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27039834 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.788463° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18028 KachelY 52463 -1.41317980 -1.27039834 -80.969238 -72.788463 Oben rechts KachelX + 1 18029 KachelY 52463 -1.41308393 -1.27039834 -80.963745 -72.788463 Unten links KachelX 18028 KachelY + 1 52464 -1.41317980 -1.27042670 -80.969238 -72.790088 Unten rechts KachelX + 1 18029 KachelY + 1 52464 -1.41308393 -1.27042670 -80.963745 -72.790088 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27039834--1.27042670) × R
2.83599999999495e-05 × 6371000dl = 180.681559999678m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27039834--1.27042670) × R
2.83599999999495e-05 × 6371000dr = 180.681559999678m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41317980--1.41308393) × cos(-1.27039834) × R
9.58699999999979e-05 × 0.295900394554419 × 6371000do = 180.73234213201m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41317980--1.41308393) × cos(-1.27042670) × R
9.58699999999979e-05 × 0.295873304430251 × 6371000du = 180.71579581548m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27039834)-sin(-1.27042670))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.295900394554419-0.295873304430251)× R²
abs(-1.41308393--1.41317980)×2.70901241684607e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.70901241684607e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.70901241684607e-05× 40589641000000 ar = 32653.5067137694m²