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← | S 26 |
← 1 094.59 m → | S 26 |
→ |
↑ 1 094.54 m ↓ |
↑ 1 094.54 m ↓ |
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S 26 |
← 1 094.50 m → 1 198 023 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18027 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18873 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550155639648438 y=0.575973510742188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550155639648438 × 215)
floor (0.550155639648438 × 32768)
floor (18027.5)tx = 18027 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.575973510742188 × 215)
floor (0.575973510742188 × 32768)
floor (18873.5)ty = 18873 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18027 / 18873 ti = "15/18027/18873" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18027/18873.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18027 ÷ 215
18027 ÷ 32768x = 0.550140380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18873 ÷ 215
18873 ÷ 32768y = 0.575958251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550140380859375 × 2 - 1) × π
0.10028076171875 × 3.1415926535Λ = 0.31504130 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.575958251953125 × 2 - 1) × π
-0.15191650390625 × 3.1415926535Φ = -0.477259772617279 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31504130} λ = 0.31504130} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.477259772617279))-π/2
2×atan(0.620481324298436)-π/2
2×0.555343329583038-π/2
1.11068665916608-1.57079632675φ = -0.46010967 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31504130} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.050537° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46010967 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.362342° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18027 KachelY 18873 0.31504130 -0.46010967 18.050537 -26.362342 Oben rechts KachelX + 1 18028 KachelY 18873 0.31523305 -0.46010967 18.061523 -26.362342 Unten links KachelX 18027 KachelY + 1 18874 0.31504130 -0.46028147 18.050537 -26.372186 Unten rechts KachelX + 1 18028 KachelY + 1 18874 0.31523305 -0.46028147 18.061523 -26.372186 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46010967--0.46028147) × R
0.0001718 × 6371000dl = 1094.5378m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46010967--0.46028147) × R
0.0001718 × 6371000dr = 1094.5378m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31504130-0.31523305) × cos(-0.46010967) × R
0.000191749999999991 × 0.896003804348092 × 6371000do = 1094.5934155409m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31504130-0.31523305) × cos(-0.46028147) × R
0.000191749999999991 × 0.895927503958467 × 6371000du = 1094.50020399014m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46010967)-sin(-0.46028147))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896003804348092-0.895927503958467)× R²
abs(0.31523305-0.31504130)×7.63003896255832e-05× R²
0.000191749999999991×7.63003896255832e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.63003896255832e-05× 40589641000000 ar = 1198022.86010437m²