↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 544.35 m → | S 63 |
→ |
↑ 544.27 m ↓ |
↑ 544.27 m ↓ |
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S 63 |
← 544.26 m → 296 252 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18024 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23934 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550064086914062 y=0.730422973632812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550064086914062 × 215)
floor (0.550064086914062 × 32768)
floor (18024.5)tx = 18024 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730422973632812 × 215)
floor (0.730422973632812 × 32768)
floor (23934.5)ty = 23934 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18024 / 23934 ti = "15/18024/23934" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18024/23934.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18024 ÷ 215
18024 ÷ 32768x = 0.550048828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23934 ÷ 215
23934 ÷ 32768y = 0.73040771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550048828125 × 2 - 1) × π
0.10009765625 × 3.1415926535Λ = 0.31446606 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73040771484375 × 2 - 1) × π
-0.4608154296875 × 3.1415926535Φ = -1.4476943685257 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31446606} λ = 0.31446606} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4476943685257))-π/2
2×atan(0.235111744692789)-π/2
2×0.23091785432254-π/2
0.461835708645079-1.57079632675φ = -1.10896062 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31446606} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.017578° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10896062 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.538763° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18024 KachelY 23934 0.31446606 -1.10896062 18.017578 -63.538763 Oben rechts KachelX + 1 18025 KachelY 23934 0.31465781 -1.10896062 18.028565 -63.538763 Unten links KachelX 18024 KachelY + 1 23935 0.31446606 -1.10904605 18.017578 -63.543658 Unten rechts KachelX + 1 18025 KachelY + 1 23935 0.31465781 -1.10904605 18.028565 -63.543658 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10896062--1.10904605) × R
8.54299999999419e-05 × 6371000dl = 544.27452999963m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10896062--1.10904605) × R
8.54299999999419e-05 × 6371000dr = 544.27452999963m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31446606-0.31465781) × cos(-1.10896062) × R
0.000191749999999991 × 0.445592247687712 × 6371000do = 544.352979271003m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31446606-0.31465781) × cos(-1.10904605) × R
0.000191749999999991 × 0.445515766047761 × 6371000du = 544.259546297736m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10896062)-sin(-1.10904605))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.445592247687712-0.445515766047761)× R²
abs(0.31465781-0.31446606)×7.64816399502766e-05× R²
0.000191749999999991×7.64816399502766e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.64816399502766e-05× 40589641000000 ar = 296252.035533178m²