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← | S 72 |
← 179.76 m → | S 72 |
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↑ 179.73 m ↓ |
↑ 179.73 m ↓ |
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S 72 |
← 179.74 m → 32 306 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18023 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52522 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.275016784667969 y=0.801429748535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.275016784667969 × 216)
floor (0.275016784667969 × 65536)
floor (18023.5)tx = 18023 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.801429748535156 × 216)
floor (0.801429748535156 × 65536)
floor (52522.5)ty = 52522 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18023 / 52522 ti = "16/18023/52522" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18023/52522.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18023 ÷ 216
18023 ÷ 65536x = 0.275009155273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52522 ÷ 216
52522 ÷ 65536y = 0.801422119140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.275009155273438 × 2 - 1) × π
-0.449981689453125 × 3.1415926535Λ = -1.41365917 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.801422119140625 × 2 - 1) × π
-0.60284423828125 × 3.1415926535Φ = -1.89389103018918 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41365917} λ = -1.41365917} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.89389103018918))-π/2
2×atan(0.150485126007957)-π/2
2×0.149364364674292-π/2
0.298728729348583-1.57079632675φ = -1.27206760 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41365917} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.996704° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27206760 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.884105° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18023 KachelY 52522 -1.41365917 -1.27206760 -80.996704 -72.884105 Oben rechts KachelX + 1 18024 KachelY 52522 -1.41356330 -1.27206760 -80.991211 -72.884105 Unten links KachelX 18023 KachelY + 1 52523 -1.41365917 -1.27209581 -80.996704 -72.885721 Unten rechts KachelX + 1 18024 KachelY + 1 52523 -1.41356330 -1.27209581 -80.991211 -72.885721 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27206760--1.27209581) × R
2.8209999999973e-05 × 6371000dl = 179.725909999828m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27206760--1.27209581) × R
2.8209999999973e-05 × 6371000dr = 179.725909999828m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41365917--1.41356330) × cos(-1.27206760) × R
9.58699999999979e-05 × 0.294305474507662 × 6371000do = 179.758184473323m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41365917--1.41356330) × cos(-1.27209581) × R
9.58699999999979e-05 × 0.294278513771855 × 6371000du = 179.741717185622m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27206760)-sin(-1.27209581))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.294305474507662-0.294278513771855)× R²
abs(-1.41356330--1.41365917)×2.69607358071022e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.69607358071022e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.69607358071022e-05× 40589641000000 ar = 32305.7234872117m²