↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 26 |
← 1 093.75 m → | S 26 |
→ |
↑ 1 093.71 m ↓ |
↑ 1 093.71 m ↓ |
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S 26 |
← 1 093.66 m → 1 196 198 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18023 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18882 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550033569335938 y=0.576248168945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550033569335938 × 215)
floor (0.550033569335938 × 32768)
floor (18023.5)tx = 18023 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576248168945312 × 215)
floor (0.576248168945312 × 32768)
floor (18882.5)ty = 18882 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18023 / 18882 ti = "15/18023/18882" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18023/18882.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18023 ÷ 215
18023 ÷ 32768x = 0.550018310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18882 ÷ 215
18882 ÷ 32768y = 0.57623291015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550018310546875 × 2 - 1) × π
0.10003662109375 × 3.1415926535Λ = 0.31427431 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.57623291015625 × 2 - 1) × π
-0.1524658203125 × 3.1415926535Φ = -0.478985501003601 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31427431} λ = 0.31427431} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.478985501003601))-π/2
2×atan(0.6194114654723)-π/2
2×0.554570496440489-π/2
1.10914099288098-1.57079632675φ = -0.46165533 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31427431} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.006592° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46165533 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.450902° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18023 KachelY 18882 0.31427431 -0.46165533 18.006592 -26.450902 Oben rechts KachelX + 1 18024 KachelY 18882 0.31446606 -0.46165533 18.017578 -26.450902 Unten links KachelX 18023 KachelY + 1 18883 0.31427431 -0.46182700 18.006592 -26.460738 Unten rechts KachelX + 1 18024 KachelY + 1 18883 0.31446606 -0.46182700 18.017578 -26.460738 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46165533--0.46182700) × R
0.000171670000000013 × 6371000dl = 1093.70957000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46165533--0.46182700) × R
0.000171670000000013 × 6371000dr = 1093.70957000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31427431-0.31446606) × cos(-0.46165533) × R
0.000191749999999991 × 0.895316389596988 × 6371000do = 1093.75364269992m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31427431-0.31446606) × cos(-0.46182700) × R
0.000191749999999991 × 0.895239909305935 × 6371000du = 1093.66021137452m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46165533)-sin(-0.46182700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895316389596988-0.895239909305935)× R²
abs(0.31446606-0.31427431)×7.64802910530049e-05× R²
0.000191749999999991×7.64802910530049e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.64802910530049e-05× 40589641000000 ar = 1196197.73581404m²