↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 180.45 m → | S 72 |
→ |
↑ 180.49 m ↓ |
↑ 180.49 m ↓ |
|||
S 72 |
← 180.43 m → 32 568 m² |
S 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18022 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52480 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.275001525878906 y=0.800788879394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.275001525878906 × 216)
floor (0.275001525878906 × 65536)
floor (18022.5)tx = 18022 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.800788879394531 × 216)
floor (0.800788879394531 × 65536)
floor (52480.5)ty = 52480 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18022 / 52480 ti = "16/18022/52480" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18022/52480.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18022 ÷ 216
18022 ÷ 65536x = 0.274993896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52480 ÷ 216
52480 ÷ 65536y = 0.80078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274993896484375 × 2 - 1) × π
-0.45001220703125 × 3.1415926535Λ = -1.41375504 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.80078125 × 2 - 1) × π
-0.6015625 × 3.1415926535Φ = -1.88986433062109 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41375504} λ = -1.41375504} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.88986433062109))-π/2
2×atan(0.151092306045236)-π/2
2×0.14995804602153-π/2
0.29991609204306-1.57079632675φ = -1.27088023 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41375504} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.002197° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27088023 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.816073° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18022 KachelY 52480 -1.41375504 -1.27088023 -81.002197 -72.816073 Oben rechts KachelX + 1 18023 KachelY 52480 -1.41365917 -1.27088023 -80.996704 -72.816073 Unten links KachelX 18022 KachelY + 1 52481 -1.41375504 -1.27090856 -81.002197 -72.817697 Unten rechts KachelX + 1 18023 KachelY + 1 52481 -1.41365917 -1.27090856 -80.996704 -72.817697 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27088023--1.27090856) × R
2.83300000001319e-05 × 6371000dl = 180.49043000084m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27088023--1.27090856) × R
2.83300000001319e-05 × 6371000dr = 180.49043000084m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41375504--1.41365917) × cos(-1.27088023) × R
9.58699999999979e-05 × 0.29544004982785 × 6371000do = 180.451169203037m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41375504--1.41365917) × cos(-1.27090856) × R
9.58699999999979e-05 × 0.295412984324208 × 6371000du = 180.434637924424m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27088023)-sin(-1.27090856))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.29544004982785-0.295412984324208)× R²
abs(-1.41365917--1.41375504)×2.70655036415657e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.70655036415657e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.70655036415657e-05× 40589641000000 ar = 32568.2172569445m²