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← | S 72 |
← 182.11 m → | S 72 |
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↑ 182.15 m ↓ |
↑ 182.15 m ↓ |
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S 72 |
← 182.09 m → 33 169 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18022 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52380 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.275001525878906 y=0.799263000488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.275001525878906 × 216)
floor (0.275001525878906 × 65536)
floor (18022.5)tx = 18022 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.799263000488281 × 216)
floor (0.799263000488281 × 65536)
floor (52380.5)ty = 52380 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18022 / 52380 ti = "16/18022/52380" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18022/52380.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18022 ÷ 216
18022 ÷ 65536x = 0.274993896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52380 ÷ 216
52380 ÷ 65536y = 0.79925537109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274993896484375 × 2 - 1) × π
-0.45001220703125 × 3.1415926535Λ = -1.41375504 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.79925537109375 × 2 - 1) × π
-0.5985107421875 × 3.1415926535Φ = -1.88027695069708 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41375504} λ = -1.41375504} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.88027695069708))-π/2
2×atan(0.152547851672146)-π/2
2×0.151380797932556-π/2
0.302761595865112-1.57079632675φ = -1.26803473 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41375504} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.002197° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26803473 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.653038° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18022 KachelY 52380 -1.41375504 -1.26803473 -81.002197 -72.653038 Oben rechts KachelX + 1 18023 KachelY 52380 -1.41365917 -1.26803473 -80.996704 -72.653038 Unten links KachelX 18022 KachelY + 1 52381 -1.41375504 -1.26806332 -81.002197 -72.654676 Unten rechts KachelX + 1 18023 KachelY + 1 52381 -1.41365917 -1.26806332 -80.996704 -72.654676 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26803473--1.26806332) × R
2.8589999999884e-05 × 6371000dl = 182.146889999261m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26803473--1.26806332) × R
2.8589999999884e-05 × 6371000dr = 182.146889999261m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41375504--1.41365917) × cos(-1.26803473) × R
9.58699999999979e-05 × 0.298157330614927 × 6371000do = 182.11085107544m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41375504--1.41365917) × cos(-1.26806332) × R
9.58699999999979e-05 × 0.29813004085949 × 6371000du = 182.094182826573m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26803473)-sin(-1.26806332))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.298157330614927-0.29813004085949)× R²
abs(-1.41365917--1.41375504)×2.72897554368656e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.72897554368656e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.72897554368656e-05× 40589641000000 ar = 33169.407125989m²